在大数据时代,医疗、交通、通信等各行各业的数据扑面而来,信息的呈现形式也趋于多元化。面对海量的数据,广义粗糙集理论与方法能够有效地从中挖掘有用的信息并用于数据处理与分析,提高信息获取的能力。本文在覆盖粗糙集理论的基础上,将商空间理论与粗糙集理论结合起来,研究了商空间上的覆盖及其相关算子与矩阵计算方法,建立了粗粒度信息空间与细粒度信息空间之间的联系,解决了粗粒度信息空间中粒子的描述问题。商空间及其上的覆盖组成的有序对（V,CR）称为商近似空间。让商近似空间保持原近似空间的良好特性,并对商空间进行准确的描述与高效的计算,是粗粒度信息空间研究的重要保障。因此,本文研究了商空间中的一系列问题。（1）本文提出了一种独特的商空间上的覆盖定义方式,使得原近似空间中最小描述单元（元素的邻域与余邻域）的良好性质保持到商近似空间中。（2）为了更好地描述商空间,本文定义了其上的四对近似算子,从微观和宏观的角度建立了原近似空间与商空间之间的密切联系,且给出了这些算子在实际问题中的应用。（3）为了提高大数据背景下的计算效率,本文给出了商空间上四对近似算子的矩阵表示,使得计算机快捷准确地计算出结果。（4）本文在上述研究的基础之上,将提出的商空间上的算子定义方法拓展到商空间的商空间中,并定义了六对近似算子,为研究更粗粒度信息空间中的粗糙集提供了理论依据。（5）本文对商空间上所涉及到的近似算子作了比较,并通过点线图的形式直观地表示了各算子之间的关系,且列举相关示例进行了进一步的补充说明。