【摘 要】
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该论文研究含时滞的偏微分方程.由于现实中许多现象都是与过去有联系的,因此用含量滞的微分方程来刻划显得更真实,更接近实际.含时滞的微分方程的解的表现此不含时滞的微分方
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该论文研究含时滞的偏微分方程.由于现实中许多现象都是与过去有联系的,因此用含量滞的微分方程来刻划显得更真实,更接近实际.含时滞的微分方程的解的表现此不含时滞的微分方程的解的表现要复杂得多.时不足可影响方程的解的存在性、稳定性,可导致周期、拟周期等更为复杂的现象,因而在研究上更加困难.偏泛函微分方程在研究方法上综合了常微分方程的理论方法和泛函分析中算子半群、不动点理论以及偏微分方程的理论方法,并形成了以时滞(有限或无限)为基本特征的泛函微分方程的基本概念、理论和方法.在该文,作者主要研究几类含时滞的偏微分方程的定态解和周期解的存在性和稳定性,所用方法有;单调方法,半群理论,一阶偏微分方程的特征理论,Hopf分歧理论,Floquet理论和Liapunov-Schmidt分歧方法等.
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