矩形光子晶体波导广泛应用于微波通信领域，矩形光子晶体波导传输特性的分析研究及结构与性能的优化设计对现代通信的发展具有重要的理论和实际意义。由于光子晶体结构的特殊性，探究该结构精确的数值分析方法和快速有效的优化方法，已成为微波通信领域研究的热点问题。本文在辛体系下利用精细积分法对矩形光子晶体波导的传输特性进行了理论推导与计算，并结合混合整数线性规划法对矩形光子晶体波导进行了结构与性能的优化，主要贡献有：(1)在辛体系下利用精细积分对矩形光子晶体波导的传输特性进行了分析研究。首先，利用精细积分方法对一维无限大光子晶体的传输特性进行了分析与模拟。将光子晶体按纵向均匀性划分了若干区段，运用基于黎卡提方程的精细积分法算出各区段的出口刚度矩阵，对区段出口刚度矩阵进行拼装进而对整个问题进行求解，通过Matlab平台进行编程实现，对比传输矩阵法验证本文方法的准确性。然后，结合约束边界条件进一步分析模拟了矩形光子晶体波导的传输特性，并讨论了周期长度、周期个数对矩形光子晶体波导传输特性的影响。(2)基于混合整数线性规划法对矩形光子晶体波导进行了滤波性能的优化。在辛体系下利用精细积分对矩形光子晶体波导分析的基础之上，以周期长度、介质层厚度、相对介电常数、周期个数为设计变量，以该结构阻带内透过率最小为目标函数建立优化设计模型。采用序列线性规划法对目标函数和约束函数进行处理，利用混合整数线性规划法对优化模型进行求解，得到了此结构滤波性能最优时的设计参数，算例表明该优化方法能有效地实现此结构滤波性能的优化。(3)基于混合整数线性规划法对矩形光子晶体波导进行了多目标的优化设计。以周期长度、介质层厚度、相对介电常数、周期个数为设计变量，以矩形光子晶体波导阻带内透过率最小和波导纵向总长度最小为目标函数建立多目标的优化设计模型，模型采用线性加权和方法把两个目标问题进行归一，转化为单目标问题，最后利用混合整数线性规划法进行求解。分析了不同权系数下目标值和设计变量随迭代次数的变化曲线，讨论权系数的取值对目标值的影响并给出了合适的权系数取值范围。