本文对磁悬浮列车单铁悬浮模型的运动稳定性进行了研究，具体工作如下：首先，建立了基于刚性轨道的单自由度和两自由度磁悬浮控制系统的非线性动力学模型，利用Hopf分岔的Hurwitz判据，推导了PD控制下平衡点稳定以及失稳产生周期振动时控制参数应满足的条件。通过数值模拟得到的磁悬浮系统通过Hopf分岔产生周期振动的临界条件很好地验证了理论分析的结果。通过比较还发现间隙反馈与速度反馈相比具有更强的控制效果，这一结论为反馈控制模式的选取提供了有效的理论依据。其次，建立了磁悬浮列车-单跨弹性轨道单铁悬浮车轨耦合振动模型，利用Hopf分岔的Hurwitz判据，推导了PD控制下平衡点稳定以及失稳产生周期振动时控制参数应满足的条件，并将模拟结果与刚性轨道条件下磁浮列车振动模型的计算结果进行了综合对比，得到在弹性轨道条件下磁悬浮系统的控制参数稳定区域比刚性轨道情况下的稳定区域要小，通过数值仿真发现，磁悬浮系统在刚性轨道条件下稳定，但在弹性轨道条件下不稳定，从而探明了刚性轨道磁浮列车模型与车轨耦合振动模型分析结果的差异,使得磁浮列车振动分析更加切合实际；最后，考虑弹性轨道高阶模态对磁悬浮系统动力学行为的影响，通过数值仿真发现弹性轨道高阶模态对磁悬浮系统的动力学行为影响不大，所以可以只取轨道的一阶模态进行研究。