非均匀介质中的目标成像与反演问题在现实生活中普遍存在,研究非均匀介质参数建模方法及其中的目标反演成像具有广泛的应用背景。本文从波在非均匀介质中的传播特性开始,根据埋地目标成像、生物组织成像等应用背景抽象出了其主要科学问题:介质建模和基于模型的目标成像。介质建模方面,本文针对其中的介质界面建模、结构性非均匀介质参数建模分别提出了迭代时间反转(Time Reversal Mirror,TRM)和主动伴随场建模方法。目标成像方面,本文在采用TRM成像方法的同时,还重点研究了在已知介质模型后,采用压缩感知(Compressive Sensing,CS)方法来降低基于介质模型的目标成像方法对于原始数据的采样密度要求。针对介质反射界面建模问题,本文提出一种迭代TRM建模方法,并将其应用于埋地目标成像和预埋钢筋成像领域。该方法首先对起伏地面的埋地目标成像问题建立几何模型,将土壤介质界面等效为一系列散射体片段,并应用迭代TRM方法依次对界面建模和对目标成像,用多信号分类的原理解释了利用TRM技术对每个目标进行迭代成像的数学原理,给出了基于时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法的仿真结果,分析了其模型估计性能,并展示了界面模型对埋地目标成像结果的影响。同时,本文进一步将目标的极化响应纳入考虑,提出HH/VV双极化的迭代TRM方法实现了混凝土预埋钢筋网格的成像和网格参数估计。针对结构性非均匀介质参数建模问题,本文提出伴随场迭代建模方法,并将其应用于乳腺肿瘤的微波热致超声成像(Microwave Induced Thermo-Acoutstic Tomography,MITAT)领域。本文从一般形式的差分方程问题出发,给出了用伴随场方法求解失配目标函数关于模型参数全微分的数学描述,并以二维标量波动方程为例进行了具体演绎,并给出基于共轭梯度的迭代优化建模方法。为解决MITAT成像算法对于介质声参数模型的需求,本文提出基于主动伴随场(Active Adjoint Modeling,AAM)的声参数建模方法,将主动探测和伴随场建模引入MITAT的扫描和成像环节,给出了棋盘格测试模型下的数值仿真结果和信噪比鲁棒性分析。为了进一步验证其有效性,本文利用人类乳房的MRI数据建立了解剖学真实的乳房声参数模型,并采用AAM方法对其进行横剖面声速参数建模。随后进行的肿瘤TRM成像结果展示了AAM所建模型对肿瘤成像质量的显著提高。针对现阶段MITAT采用的TRM成像方法对于密集空域采样的要求,本文提出一种基于非均匀介质模型字典的压缩感知MITAT成像方法(CS-MITAT)。该方法利用早期肿瘤的空域稀疏特性,将CS理论框架引入了MITAT问题中。CS-MITAT利用MITA信号的物理特性创建了基于非均匀介质声参数模型的肿瘤MITA信号字典,并定义了随机空域采样的压缩感知测量矩阵,给出了基于梯度映射稀疏重建(Gradient Projection for Sparse Resontruct,GPSR)方法的肿瘤分布信息恢复方法。均匀介质模型和随机非均匀介质模型的仿真结果证实了CS-MITAT方法在保证肿瘤成像质量的前提下显著降低了空域采样要求。在MITAT实验系统上,CS-MITAT方法对四川大学华西医院提供的乳腺肿瘤手术切除组织进行了数据采集和成像,与TRM的对比结果进一步证实了CS-MITAT在降低空域采样密度上的显著效果。本文对非均匀介质中的目标成像与反演方法展开了全面的调查了解,并进行了具有针对性的研究,通过仿真和实验验证了所提出的两种建模方法和一种数据获取/成像方法的性能,讨论了可能影响建模和成像性能的因素,为进一步研究非均匀介质的相关问题提供了参考。