切换非线性系统的采样控制问题研究

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随着科学技术的飞速发展,在现代工程应用中,控制系统往往是非线性的且愈加复杂。受外部运行环境或自身因素的影响,许多实际系统拥有切换的特性,换言之这些系统均可以描述为切换非线性系统。与此同时,伴随着数字计算机在各大控制领域的广泛应用,采样控制因具有节约成本、易于实现等优点成为了研究热点。近年来,针对非线性系统的采样控制问题的研究取得了丰硕的成果。然而,目前已有的成果大多集中于非切换系统,对于切换非线性系统的相关成果还较少。此外,如何在采样控制的基础上,进一步减少通信资源的利用是亟待解决且具有挑战的问题。因此,本文针对几类切换非线性系统,利用公共Lyapunov函数、平均驻留时间、反步设计、模糊自适应控制、分散控制、事件触发控制等方法,研究其采样控制问题。放松了已有文献中对系统的一些限制,使得所设计的方案拥有更广的应用范围;解决了激活的子系统与被激活的控制器之间存在异步现象的切换非线性系统的控制问题;在定周期采样控制的基础上,引入事件触发控制方法,进一步降低了通信资源的浪费。本文的研究内容完善了切换非线性系统的采样控制理论,丰富了该领域的研究成果。本文的主要内容包括:(1)针对一类切换非线性系统,考虑了其在任意切换信号作用下的模糊自适应状态反馈采样控制问题。模糊逻辑系统被引入来处理未知非线性项。仅利用系统状态在采样点上的信息构造了一种新型的模糊自适应律。为了保证闭环系统所有状态在任意切换下半全局一致最终有界,选取了合适的公共Lyapunov函数并构造了新型的模糊自适应状态反馈采样控制器。最后,给出仿真算例验证所设计方案的有效性。(2)针对一类在任意切换信号作用下的切换非线性系统,研究了其模糊自适应输出反馈事件触发控制问题。在所考虑的系统中,仅利用系统输出在采样点上的信息。基于采样的系统输出,构造了状态观测器以及一种新型自适应律。为了减少通信资源的利用,提出了一种新颖的模糊自适应输出反馈事件触发策略,该策略包括仅使用事件触发时刻信息构造的控制器和仅在采样时刻间断监测的事件触发机制。不同于一些已有结果,所设计的模糊自适应事件触发控制方案不需要对系统的的非线性函数进行一些限制。通过选取可容许的采样周期证明了闭环系统所有状态在任意切换下半全局一致最终有界。最后,通过仿真结果验证了所给出方案的有效性。(3)针对一类含平均驻留时间约束的切换非线性系统,讨论了其状态反馈采样控制问题。首先利用采样的系统状态信息,构造了切换信号仅在采样点上检测的状态反馈控制器。随后,讨论了仅在采样点上检测切换信号可能造成的激活的子系统与被激活的控制器的异步现象,并建立了可以保证闭环系统全局渐近稳定的采样周期与平均驻留时间之间的关系。最后,通过仿真结果验证了方案的有效性。(4)针对一类含平均驻留时间约束的切换非线性互联系统,研究了其输出反馈采样分散控制问题。基于采样点上系统的输出,设计了一种新型的模态依赖状态观测器来估计系统不可量测状态,进而构造了输出反馈采样分散控制器。通过导出采样周期与平均驻留时间之间的关系,处理了控制器与子系统之间由于仅在采样点检测切换信号造成的可能存在异步切换的问题。通过稳定性分析,证明了所设计的方案可以保证闭环系统在平均驻留时间约束下全局渐近稳定。最后,通过仿真结果说明了所提出方案的有效性。(5)针对一类含平均驻留时间约束的切换随机非线性互联系统,考虑了其输出反馈采样分散控制问题。通过利用采样的系统输出构造了仅在采样点上检测切换信号的状态观测器。进一步,设计了输出反馈采样分散控制器并建立了采样周期与平均驻留时间之间的关系。通过稳定性分析,证明了即使存在仅在采样点上检测切换信号造成的激活的子系统与被激活的控制器的异步现象,闭环系统仍然可以被保证在平均驻留时间约束下全局均方渐近稳定。最后,仿真算例说明了方案的有效性。(6)针对一类含平均驻留时间约束的切换非线性系统,讨论了其输出反馈事件触发控制问题。在所考虑的系统中,仅利用系统输出在采样点上的信息,且仅在采样点检测切换信号。为了估计系统不可量测状态,利用采样的系统输出信息构造了模态依赖状态观测器。为了减小通信资源的利用,提出了一种新颖的输出反馈事件触发控制方案,其中包括仅利用事件触发时刻状态构造的控制器以及仅在采样瞬间间断监测的离散时间事件触发机制。为了保证即使出现仅在采样点上检测切换信号造成的控制器与子系统的异步切换,闭环系统在平均驻留时间约束下仍然全局渐近稳定,建立了采样周期与平均驻留时间之间的关系。最后,仿真算例验证了方案的有效性。
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