钙钛矿氧化物由于其丰富的物理内涵而一直备受关注。从微观角度看,钙钛矿氧化物中存在诸多自由度(如品格、电荷、自旋和轨道),这些自由度之间的相互耦合以及相互竞争会导致很多奇异性质,如电子相分离、电荷转移、轨道有序等。从宏观角度看,钙钛矿氧化物具有诸多令人着迷的物性,如高温超导、庞磁电阻效应、多铁性等,这些物性在量子器件的发展过程中扮演了重要的角色。在此基础上,若再将不同特性的氧化物材料耦合在一起,通过界而处的品格重组与电子重组,可呈现出更加丰宵的物理和更多可调控的性能,甚至创造出母体材料所不具备的物性。因此,制备可控的高质量钙钛矿氧化物薄膜异质结对于基础研究和实际应用非常关键。而要实现这一目标,就需要对钙钛矿氧化物薄膜异质结界而的物理机制进行深入的探索和研究。本论文基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了钙钛矿氧化物超品格中的磁性、铁电性、磁电耦合以及拓扑性。整个论文结构如下:第一章介绍了研究背景。首先概述了钙钛矿氧化物的基本物性,然后简要介绍了钙钛矿氧化物超品格的物理性质,包括磁性、铁电性、多铁性以及拓扑性。第二章介绍了理论基础知识和计算方法。首先概述了第一性原理方法中的近似:绝热近似和Hartree-Fock近似,然后介绍了密度泛函理论的发展和相关知识,最后简要介绍了现代极化理论和VASP软件包。第三章研究了 LaTiO3薄膜中磁性与电子结构的调控。首先研究了 LaTiO3薄膜在外延应力下的磁性变化,预言了两种新的磁相,丰富了RTiO3家族的磁相图。然后将品格结构推广到沿[001]和[111]方向的超品格中,发现了显著变化的电子结构。第四章研究了(LaTiO3)n/(LaVO3)n超品格的物理性质。首先模拟了沿[001]、[110]和[111]方向的n=1超品格,详细研究了其界而处晶格重组和电子重组,成功解释了超品格中的非常规电荷转移和与轨道序相关的金属绝缘转变。然后研究了沿[001]方向的n=2超晶格,理论上预言了金属性与极性结构可以共存的一种方式。第五章研究了 LaMnO3(111)方向双分子层中的拓扑磁祠相。首先利用第一性原理计算研究了超品格中的电子结构,发现自旋轨道耦合可以在狄拉克锥位置打开带隙。然后通过紧束缚模型计算,验证了 LaMnO3(111)方向双分了层中的拓扑磁相,并重点研究了晶格畸变对拓扑磁相的影响。第六章研究了钙钛矿氧化物超品格中的磁电耦合。首先在以载流子为媒介的磁电耦合基础上,提出了一种新型的磁电耦合形式。然后以BiFe03/SrTi03超晶格为例,利用第一性原理计算和蒙特卡洛模拟,实现了室温下电场控制磁矩方向的翻转。本章的研究为探索室温电控磁功能提供了新的途径。第七章是总结和展望。