带限函数外推问题在信号恢复、雷达信号合成、雷达天线设计、医学层析成像、地震层析成像、天文物体成像、等问题中有着广泛的应用。由于带限信号在时域上是无限长的,但在取实际观测值时,我们只能取其有限长的一段,因而如何从有限长的一段信号外推无限长的带限信号是有必要解决的问题。带限函数外推问题是不完全数据重建中的重要研究部分。由于带限函数外推的算法基本分为三种,一是基于连续解析性的算法,二是用级数展开式的算法,三是不断减少均方误差能量的迭代算法。这三种算法都有其弊端,第一种算法是不实用的,第二三种算法都受到截断误差的影响。所以一些该领域的学者提出了带限函数外推的一些新想法和新算法即基于FFT迭代的带限函数外推算法。此篇论文主要是在FFT迭代算法和Landweber迭代算法的基础上提出了基于FFT—Landweber迭代的带限函数外推算法,该算法主要是将FFT方法的技术与Landweber算法结合在一起。此算法既能快速有效地外推,并且当信号伴有噪声干扰时,它仍然能取得相当准确的结果。只要适当的选取采样点的位置和密度,就可以得到较好的外推性能和较为准确的谱估值,并能减小混迭误差和截断误差的影响。由于该算法采用了FFT技术,收敛加速因子也不难确定。所以,该算法是一种相当实用的带限函数的外推算法。