近些年，随着三维数据获取技术的迅速发展，以及图形工业对任意拓扑结构的自由曲面造型需求的日益普遍，细分方法已成为计算机图形学及几何造型领域的最活跃研究热点之一，并广泛应用于三维模型的数字几何处理、计算机动画等领域。但是，细分曲面理论并未完全成熟，要进一步提高其造型能力和拓广其应用范围，还有很多工作需要做。本文主要对细分曲面存在的一些问题及其在曲面造型、逆向工程领域中的几个关键应用技术进行了深入研究和探讨，另外还对三维离散数据几何处理的其他技术进行了探讨，主要内容包括：　　 1.针对细分曲面存在着随着细分次数增多，模型的数据量迅速增大这个问题，对自适应细分曲面进行了研究，以Loop细分模式为例，给出了四种不同准则下的自适应细分曲面算法。与全局均匀细分相比，这些算法能以较少的面片表示生成的光滑曲面，这将有利于模型的后续处理，使得模型更易于受设计者操作和控制。　　 2.给出了一种√3细分曲面的误差分析方法，利用该方法，根据给定的精度，可事先知道细分之后的控制网格满足该精度的最少细分次数，避免了每细分一次模型然后再与精度比较的做法。同时，结合给出的误差估计方法，给出了一种√3细分曲面的加工轨迹生成方法，对细分曲面在工业制造领域的应用作了有益探讨。　　 3.改进了一种从带噪声的密集三角网格拟合出带尖锐特征的细分曲面的拟合算法。为了去除网格所带的噪声，给出了一种改进的基于图像双边滤波器的噪声去除方法；另一方面，将自适应细分方法和细分曲面误差分析方法引入到拟合算法中，用以处理拟合生成曲面的局部细节特征和模型数据量问题，以及细分曲面的误差控制问题，使得拟合得到的细分曲面模型具有良好的细节特征和数据量小等特点，同时又进一步减少了拟合过程中人为干涉因素。　　 4.提出了一种直接在点采样曲面上估计曲面的局部微分性质的方法，亦给出了曲率在点采样曲面的简化及特征线提取上的应用。提出了一种基于均值移位的隐式曲面重建算法，该算法通过定义采样点的似然函数和利用均值移位良好特性，使得算法对有噪声的测量数据具有良好的抗噪能力。同时，由于无需求解大型方程组，使得算法比以往方法具有时间上的优势。给出了算法在工程中的应用实例。　　 5.介绍了作者所研发的基于网格和点表示的数字几何处理与建模系统。该系统提供了一个包括数据表示、转换、处理及绘制等技术在内的三维离散数据处理与建模的实验平台，融合了本文提出的所有算法，同时亦包括了一些经典的数字几何处理技术和基础算法，比如光顺去噪、简化优化、局部几何特性估计、特征提取等等。