随着地震学研究的深入和计算能力的发展,对地震数值模拟所计算的模型要求越来越高,也越来越贴近真实地球模型.真实的地质模型异常复杂,而且经常存在一些特殊的地质构造.这些特殊地质构造往往是我们研究的兴趣所在,但我们的地震正演方法却经常在这些地方受到限制.例如自由地表起伏的情况,地表附近的低速风化层,海水与海底的固液界面,震源的破裂面,介质变化剧烈的分界面,孔隙结构介质和溶洞构造等.有限差分法是目前比较流行而常用的地震正演模拟方法,这些问题要求我们的有限差分算法要有足够广泛的适应性.传统的有限差分算法采用的是统一均匀空间步长来离散整个模拟区域,用于时间迭代的时间步长也是统一的.但这种空间和时间的离散方式在模拟一些地质模型会遇到一些无法克服的困难.而网格的步长和时间步长往往是由模型中“最坏情况”所决定.如果用这种特殊情况所确定的空间和时间步长来离散整个计算区域,将会导致计算资源的大量浪费,甚至有可能超出目前计算能力的范围.这就需要在地震波模拟有限差分算法中引入较为灵活的网格局部加密技术.本文主要是结合以前的工作,在贴体网格中实施了可变网格方法,并结合高阶Runge-Kutta法变时间步长方法实现了空间时间同时变步长的曲线双变网格方法.在该方法中,计算区域首先被划分为若干子区域,每个子区域是用一个覆盖该区域块状网格进行离散,相邻子区域间网格步长可相差任意整数倍.不同子区域采用不同的时间步长进行时间迭代.不同子区域的时间步长之比一般保持与空间步长比相同.为解决不同时间空间采样区域的波场交换,本文引入的过渡区域包含两个部分,一个是变空间步长过渡区域,另一个是变时间步长过渡区域.在变空间步长过渡区域,用于计算粗网格边界处格点差分的缺失的网格数值由相邻细网格上波场高斯滤波得到,而细网格边界处的差分所用到的缺失数值由相邻粗网格上的波场插值得到.在变时间步长过渡区域,本文给出了一种有限差分中高阶Runge-Kutta法变时间步长方法,通过变换可以由粗/细时间步长Runge-Kutta法中间步骤值得到对应的细/粗时间步长所需的中间步骤值.当存在地形起伏时,我们在贴体网格中实施空间可变网格,来保证正确施加自由表面条件.本文给出的算例证明本文提出的算法精确,高效和灵活.既适应于各种复杂地质条件下的地震波数值模拟,也大大降低了模拟所需的计算资源.