本论文分为两部分工作，摘要分别如下：第一部分：近年来稀土区与錒系区偶-偶核的实验数据又有了新的发现，这些实验数据主要包括：能量、转动惯量以及一类、二类惯量矩等，这一实验上的进展给理论的发展带来了很大的促进，这些实验数据在医疗技术、军事应用和统计模型等研究领域都有着广泛的应用。这部分的主要内容是从常用的二参数公式出发，对ab公式和pq公式中的参数做了合理的调整，使之能够更准确地描述原子核一系列数值的变化规律。我们首先利用pq公式和ab公式对稀土区、錒系区偶偶核的基带进行了分析，其次对γ振动带和β振动带做了简要分析，同时，还分析了A=130和A=190区的超形变带，并且将理论计算结果与实验数据相对比。我们发现pq公式和ab公式的计算结果都能很好地拟合实验。同时，本文也给出了转动惯量与能量的关系图，以及一类、二类转动惯量与自旋I之间的关系曲线。这些结果也表明了当自旋增大时， pq公式的计算结果能够很好地符合实验。最后我们利用以上两个公式对能谱比较完整的核进行分析，这里我们以¹⁷⁰Yb为例，分析表明，除了基带、γ振动带和β振动带之外，ab公式和pq公式在计算超形变带时也给出了较好的拟合结果。第二部分：关于原子核结构的研究，历史上曾提出过多种理论模型，像费米气体模型，液滴模型，壳模型，集体运动模型，相互作用玻色子模型（IBM模型）等。自从Bohr和Mottelson首次提出核外单粒子（准粒子）与核心不同振动（例如四极振动和八级振动）的耦合以来，许多作者便将这个模型应用到更多的计算中。对于质量数A处于过渡区的核或者超重核来说，很多作者已经将耦合作用考虑进来，很好地解释了能谱的特性。这部分中我们利用的是中间耦合模型对实验能谱做计算分析，中间耦合模型是核外单粒子与核心的耦合作用介于强耦合与弱耦合之间的一个模型。这部分是从文献[1]出发，文献中他们给出了对33S和34S的分析。近来实验上确定了能量更高能谱的自旋以及相应的宇称，我们利用最新的实验数据对³³S重新做了计算和分析，结果发现我们的理论谱与实验谱符合得很好。同时，我们还对¹⁴⁷Pm做了计算。分别对这样两个质量数差异较大的核进行计算，也可以说明中间耦合模型的适用性。