在实际问题的推动下,近些年分数阶扩散方程引起了广泛的关注,关于正问题的研究有了很大的进展.然而有时候因为部分边界上的数据不能直接得到或因为初值、源项、扩散系数未知,我们需要其他一些测量数据来求解这些未知量,这就产生了分数阶扩散方程反问题.本文考虑了以下几类分数阶扩散方程反问题.第一部分考虑了时间分数阶扩散方程非特征Cauchy问题.利用分离变量法和Duhamel齐次化原理,我们将Cauchy问题转化成第一类的Volterra积分方程,证明了问题的不适定性,并利用边界元方法结合一阶Tikhonov正则化求解了此问题,数值例子表明我们给出的方法是有效的、稳定的.第二部分别考虑了时间分数阶扩散方程中仅依赖时间变量或者空间变量的源项识别问题.对于依赖时间变量的源项识别问题,同样利用分离变量法和Duhamel齐次化原理将其转化成第一类的Volterra积分方程,证明了问题的不适定性,并利用边界元方法结合一阶Tikhonov正则化进行了数值模拟.对于只依赖空间变量的源项识别问题,我们将其转化成第一类的Fredholm积分方程,利用截断方法分别在先验和后验正则化参数选取规则下给出了收敛性分析.第三部分考虑了时间分数阶扩散方程Robin系数识别问题.这是一个非线性问题,我们利用分离变量法将原问题转化成一个非线性积分方程组,通过边界元离散,最终将Robin系数识别问题转化成有限维空间的优化问题,并用共轭梯度法求解了此问题,数值结果表明我们给出的方法是有效的.第四部分考虑了空间分数阶扩散方程反向问题.通过Fourier变换,我们在频域中给出一个最优的正则化方法,并分别在先验和后验正则化参数选取规则下给出了收敛性分析.数值例子验证了文中给出方法的有效性.