信号传输是现代通信的重要技术和手段,已普及到各行各业及人们的日常生活中。而信号在传输过程中,数据丢失问题是不可避免的。而用正交基是很难完全恢复原始信号的,但是框架的冗余性却很好的弥补了正交基的这点不足。且与基相比,框架具有构造上的灵活性。在通信系统中预先设定一个框架进行编码,在传输过程中,当数据丢失发生时,我们可以知道在信号重建(解码)的过程中,最优对偶框架即是满足数据丢失时重构的最大误差达到最小的对偶框架。对于一个给定框架,我们可以定义概率最优对偶框架,来处理数据发生概率丢失时信号重构问题。我们在本文中讨论了正则对偶框架是唯一的概率对偶框架的充要条件。进一步,我们综合了近几年这方面的成果,通过两个模拟实验来比较分别用概率最优对偶框架和一般对偶框架来重构信号的效果,实验效果表明,用概率最优对偶框架来重构信号的效果要优于使用普通的最优对偶框架。接着又对最优Parseval的概率模型的构造进行了综合性的介绍,它是用于控制在信号传输中由于框架系数发生概率丢失所引起的误差。这样的框架称为概率模型(PM)下的最优框架.尽管PM最优框架对于所有的丢失都是存在的,但通常它们是很难构造的。我们描述了在1-丢失、2-丢失时所有PM最优框架的特征,并总结了构造这些框架的算法。针对这方面近几年的研究成果,我们给出了相应的模拟实验,演示了这些成果的有效性,并与传统最优对偶框架的效果进行了比较。利用信号重构的稀疏性,我们把广义梯度正则项用在新的模型中。受迭代支撑探测方法ISD(Iterative Support Detection)的启发,在处理图像的去模糊中,我们对算法进行了改进,这一算法旨在解决重新赋权重0l-Spilt Bregman框架中的最小化问题,用于下一次的权重是由ISD过程决定的。在这一处理中,它能形成一个一个迭代-反馈机制,可以提高搜寻的效率。模拟实验显示了我们所提出框架的有效性。实验结果表明,这一方法的峰值性噪比(PSNR)与其他方法相比,有明显的提高。