目前,人们普遍公认描述强相互作用的基本理论是量子色动力学（QCD）。在这个理论中,基本粒子是夸克场和SU（3）规范场的量子——即夸克和胶子,胶子传递色相互作用。与电磁相互作用（阿贝尔规范场）不同,夸克胶子之间的非阿贝尔色相互作用具有渐近自由的特性,耦合常数依赖于相互作用中转移的动量：小动量或远距离时耦合常数很大,而大动量或短距离时耦合常数逐渐变小。于是QCD的一个基本预言就是：当温度足够高和/或化学势足够大时,有可能存在一个从低能的、夸克禁闭的,并且手征对称性自发破缺的强子相到高能的、夸克解禁闭的,并且手征对称性得到恢复的一种新的物质态一一即夸克胶子等离子体（QGP）。借助于格点QCD,人们证明了这样的相变确实存在,尽管这距离人们完全搞清楚这一相变的机制还很遥远。由于高温高密QCD描述了自然界中某些极端条件下物质形态的行为特征,尤其是根据现代宇宙学,高温夸克物质可能是大爆炸后百万分之一秒时宇宙所处的状态,探索和研究高温夸克物质能有助于我们了解宇宙早期的演化；此外,对于目前宇宙中的致密星体,人们推测其内部很可能处于高密夸克物质态,故在过去的数年间,对QGP的研究引起了人们广泛的兴趣。不仅仅在理论方面人们研究了QGP的热力学性质,在实验方面人们亦试图通过高能重离子碰撞来检验是否真的存在夸克胶子等离子体以及探索QGP的产生和物理性质。原则上,格点QCD从第一性原理出发提供了一条计算QGP性质的直接途径。特别是对有限温零化学势下物态方程（EOS）的计算,在过去的二三十年间取得了丰富的结果。但在引进化学势之后,由于配分函数的权重因子变成了复数,因此并不能直接用来处理非零化学势的情形。在解析计算方面,利用微扰展开理论,人们发现在所感兴趣的能标区域内基于普通弱耦合展开的级数其收敛性非常之差。为了克服这一困难,人们发明了一些基于严格QCD的解析计算方案,如：硬热/密圈重求和近似方法（HTL）,①-泛函方法等等。另一方面,人们还发展了许多不同的唯像模型来描述在格点QCD模拟中观察到的QGP非微扰行为。在这些唯像的模型中,含有若干个自由拟合参数的准粒子模型广泛地被用来重复格点QCD的计算结果。在这种模型框架下,当系统处于有限温下,只要我们引入一个依赖于温度的有效质量来描写真实粒子之间的相互作用,就可以将有相互作用的夸克和胶子等效地用无相互作用的准夸克和准胶子来描述。这种模型首先由V.Goloviznin和H. Satz提出,稍后A. Peshier等人也提出了类似的模型。在这种模型提出之后不久M.I. Gorenstein和S.N. Yang指出他们的模型在热力学上不自洽,并用修改的统计力学弥补了这一缺陷。后来V.M. Bannur从标准的统计力学出发,也提出了另一种新的准粒子模型。在Bannur的准粒子模型中,他是以巨正则系综的能量密度和粒子数的定义而不是压强的定义为出发点,从而避免了热力学自洽性问题。同年F.G. Gardim和F.M. Stenffens进一步证明了Peshier和Bannur的模型只是更为一般的模型的两种极限情况。我们将在本文的第二章中全面回顾准粒子模型的发展历史,审视现有的几种主要的准粒子模型,并指出其中存在的问题,即尽管之前的研究者们采取了种种努力来确保模型的热力学自洽性,但他们还是忽略了一个问题,就是在他们的模型中仍然存在着一项依赖于温度的无穷大真空零点能,因此由他们模型出发计算得出的配分函数实际上在数学上是没有意义的。由于夸克数磁化率（QNS）表征了QCD相变时存在的非常强的涨落,可以用来确定QCD相图上的手征临界点。因此,近一段时间来QCD中的QNS被人们广泛地用各种不同的方法和模型进行研究。在本文的第三章中我们将首先从严格的QCD拉氏量出发,导出不依赖于任何模型的、普适的QNS表达式。我们可以看到有限温有限密下的QNS只依赖于两点的格林函数。然后再借助于准粒子模型中的格林函数具体计算有限温有限化学势下2味轻夸克系统的QNS,并对所得结果进行讨论。我们将在第四章中首先针对第二章结尾中所指出的存在于之前准粒子模型中的问题提出解决方案,即通过引入一个依赖于温度和／或化学势的经典背景场B（T）将配分函数中的发散消除,使之成为有定义的。之后在这基础上建立一个新的,热力学自洽的,不存在依赖于温度和/或化学势的无穷大真空零点能的准粒子模型。接着我们用新模型拟合了有限温零化学势下（2+1）味格点QCD最新的计算结果,并和之前的模型结果做了比较。在第四章的第三部分,我们将这一新模型由零化学势推广到有限化学势情形,并且具体计算了零温有限化学势下（2+1）味QCD系统的物态方程,内能等一系列热力学量,并对所得结果进行了分析和讨论。在第四章的最后一小节,我们应用新模型计算了中子星的质量-半径关系,并和最新的天文观测做了比较,发现用我们模型计算出来的结果和实际观测是相符的。最后一章是我们对所做工作的总结并对今后工作的展望。