非均匀等离子体中会产生各种不同空间尺度的电流结构。具有空间奇异性的电流结构有着非常丰富的小尺度效应，如耗散或其它动力学、动理学效应，而且这种奇异电流结构可以极大增强局域等离子体加热效应，所以有关电流奇异性的研究是等离子体物理中一个重要的课题。阿尔芬共振和磁重联作为两种常见的奇异电流结构，其基本理论模型虽然早在上世纪60年代末开始就相继被提出，但至今为止研究的热度依旧不减。原因一方面来自于人们对自然界一些重要现象的探知，如日冕加热，磁暴、亚暴等;另一方面则来自于实验室或工程上的需要，如波加热，锯齿不稳定性，锁模等问题的应用与控制。同为由非均匀效应引起的奇异电流结构的阿尔芬共振与磁重联，其理论在各自的领域都取得了一定的成功，但是两者的研究几十年以来一直相对独立。而实际上，两者有很多相似的地方，比如可以有相同的初始平衡和几何位型，相同的边界条件，可以用相同的方程描述等。　　近年来等离子体物理学界开始关注阿尔芬共振与磁重联两者之间的内在联系。一部分观点认为磁重联的理论应包含在阿尔芬共振的理论之中。如将阿尔芬共振点放在零磁场、零流场奇异点，则得到的扰动量的随时间演化行为与磁重联理论给出的结果一致。而另一部分观点则侧重于两者在外部参数连续变化下的转化，并给出了两者转化的临界频率。实际上两种观点都有合理的部分，但也都存在各自的问题。第一种观点对磁重联的解释受限于扰动频率精确为零的情况，而第二种观点在处理阿尔芬共振和磁重联时采用的仍是各自独立的模型，没有一个可以涵盖两者的统一的理论方法。　　针对上述问题，本文从理想磁流体框架下的电流奇异性出发，具体地研究了阿尔芬共振与磁重联的几个相关问题，以解释两者作为奇异电流结构在奇异性性质方面的联系与区别。　　第一章，简述了阿尔芬共振和磁重联各自的应用背景与理论的发展。另外对本文用到的基本概念和方法也做了相应的介绍。　　第二章，基于以往对阿尔芬共振对数型奇异性和驱动磁重联1/x代数型奇异性的认识（如不明确指出，下文出现的奇异性均指扰动流函数或在平衡的非均匀方向上扰动位移的奇异性），本文重新讨论了所有平衡剖面，即磁场、密度、剪切流对阿尔芬共振奇异性的影响和作用。在满足阿尔芬共振条件的前提下，当共振点附近的阿尔芬速度剖面与扰动相速度剖面的局部性质相同时（表现为高阶导数在共振点处也相等），这一系列次级共振条件使得满足共振条件的方程有重根（也即共振点重合）。对于一般的平衡剖面，阿尔芬共振奇异性是传统的对数型。但对于阿尔芬共振点重合的情况，阿尔芬共振会出现高于对数型的代数型奇异性。代数型奇异性的出现，尤其是当有两个阿尔芬共振点重合时出现的1/x的代数奇异性与驱动磁重联的情况是一致的。　　第三章，采用了二维的五场模型，通过WKB理论研究了类Harris电流片平衡下，高比压等离子体磁重联层中的本征函数与本征方程。在离子趋肤深度的尺度，霍尔电流项主导了磁重联层中的动力学过程，相应的低频哨声波在其中激发。重联层中的哨声波与传统的哨声波不同，本章的最后对这种哨声波的几个特殊的性质做了讨论。　　第四章，为了比较阿尔芬共振与驱动磁重联两者的奇异结构，采用与第三章相同的模型和方法，研究了在阿尔芬共振层中的模转换。与前人在低比压等离子体阿尔芬共振层中得到的动理学阿尔芬波不同，对于高比压情况下，在离子趋肤深度的尺度，阿尔芬波在共振层中转化为与重联层中相同的波动模式。　　第五章，根据第三、四章的启示，采用Hall MHD理论研究了阿尔芬共振与无碰撞驱动磁重联在外部驱动频率变化下奇异性的转变，通过摄动分析我们得到了转变的临界频率。当驱动频率大于临界频率时，奇异性是阿尔芬共振的对数型（为了便于与驱动磁重联的比较，除讨论共振点重合的情况外，本文以下称对数型奇异性为阿尔芬共振型奇异性），反之则为驱动磁重联的代数型奇异性。结合三、四章的结果，本章最后简短地讨论了两种奇异电流结构相互转变时的哨声波图像。　　第六章，采用二维的电阻MHD模型解析地研究了奇异电流结构中奇异性随着外部驱动频率从阿尔芬共振到驱动磁重联的转变，通过正则摄动分析修正了前人得到的临界转变频率，并以此重新给出转变的物理图像，且在此基础上采用了一个统一阿尔芬共振和驱动磁重联的全局解析方法对两者的转变做了分析。此外，我们根据全局解重新估计了磁重联最有效时对应的驱动频率。最后通过数值分析与解析得到的结果做了比照。　　本文的结尾对全文做了总结，并提出了对未来工作的展望。