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高聚物材料具有一系列优异的物理性能，在工业生产、高科技以及日常生活中应用广泛。在这些物理性能中，力学性能尤为重要。力学性能常是决定高聚物材料合理应用的主导因素。高聚物材料力学性能的最大特点是具有高弹性和粘弹性。在应用中高聚物材料模量及损耗因子等力学参数通常作为一个常数，但是实际上其力学性能不是恒定不变的，而是随温度、频率、应变幅值等外界因素的变化而变化，这给高聚物材料的建模和力学行为的研究带来了一定的困难。 本文以高聚物粘弹材料为研究对象，从分数导数的定义出发，采用Abel粘壶取代传统牛顿粘壶，建立了高聚物粘弹材料的分数导数模型，并与Maxwell模型及Kelvin-voigt模型进行了对比。分析了高聚物材料的存储模量、损耗模量及损耗因子等随频率的变化规律。 研究结果表明：分数导数模型表征的高聚物材料的存储模量及损耗模量不仅与频率有关，也与分数导数模型微分算子阶数有关。分数导数模型可以同时精确地拟合高聚物材料的存储模量和损耗模量随频率变化的曲线。分数导数模型形式简单，与Maxwell模型及Kelvin-voigt模型相比较，可以在较宽的频率范围内用较少的参数来描述材料的动态模量。此外，分数导数维模型还可以预测高频段的动态模量的变化规律，为新材料的研究提供了一个方法。 根据时温等效原理运用热机械分析仪DMA/SDTA861e对高聚物材料的动态力学性能进行了实验测试。实验数据与理论模型有较好的一致性。