随着航空航天工业的蓬勃发展,气动弹性问题越来越受到广泛的重视。气动颤振不仅会加速工程零部件的疲劳损坏,甚至造成灾难性事故。在经典理论中,假设结构是线性的。但实际上,气动弹性系统中往往存在着大量的非线性因素,它们对系统运动特性会产生很大的影响。本文以二元机翼为模型,运用数值模拟的方法研究了系统的分叉和复杂响应问题。本文的具体研究工作如下：1.综述了非线性气动弹性系统的研究现状和部分成果。2.在定常气动力下情况下,对线性的二元机翼进行颤振分析。基于拉格朗日方程建立了定常流中二元翼颤振系统的运动方程,利用特征值法求得机翼的颤振速度。通过变步长四阶龙格-库塔法数值模拟,验证了理论计算的正确性。最后讨论了各结构参数对颤振速度的影响。3.研究一个在扭转方向上具有立方非线性刚度的二元机翼的颤振。采用等效线性化法,得到流速-等效刚度、流速-振幅的关系图,确定了系统出现稳定极限环的区域,再通过变步长四阶龙格-库塔法数值模拟了上述定性分析的结果,并判断了在不同的流速区间内极限环的稳定性。4.将立方非线性二元机翼颤振系统的运动微分方程化为四维一阶微分方程,通过系统平衡点处的雅可比矩阵,求得系统发生分叉的速度,应用数值模拟给出各流速区间内平衡点、极限环的个数、稳定性以及系统的一些复杂响应。