Ⅲ-Ⅴ族元素独特的电子构型使得其小团簇表现出一些奇特的性质,近年来成为人们研究的热点。本文利用密度泛函理论对硼小团簇和氮化硼团簇的结构和稳定性进行了系统的理论研究。首先为分析硼氮成键特性,利用含有电子相关效应校正的密度泛函理论DFT中的B3LYP方法,选择6-311G~*基组对BN分子的势能函数进行理论研究。计算得到BN基电子态是:~3П,导出了相应分子的解析势能函数,其可以形成稳定的结构。接着,采用密度泛函理论的B3LYP方法,在6-31G~*水平上对B_n(n=2-8)团簇的各种可能的几何构型和电子结构进行了优化和振动频率计算,对其中每一具体尺寸的团簇,得到了多个平衡构型,找到了硼团簇的基态稳定结构。结果表明,B_n的小团簇稳定结构大部分为平面结构,平面结构又分为链状和环状结构两种相对稳定。最后,使用泛函密度理论的B3LYP方法,在6-311G~*水平上对B_nN(n=1.8)团簇的几何结构、电子结构、振动频率等进行了理论研究。结果表明,以B_n团簇作为设计母体,考虑在不同位置上结合N原子可以较快找到B_nN类团簇基态结构;团簇的最稳定结构是平面结构,N原子倾向于在B团簇外端与两个B原子成键。通过对基态结构的平均束缚能和能量二次差分的计算,得到n=2和5的B_nN团簇较为稳定。