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Kac-Moody代数,特别是仿射李代数是一类对数学和物理产生了深刻影响的无限维李代数.该文讨论几类与仿射李代数相关的无限维李代数与广义顶点代数.全文包括第一章引言在内共由五章构成.第二章讨论仿射李代数的Cartan子代数,正则Cartan子代数及可裂Cartan子代数的关系.Cartan子代数在有限维李代数,特别是半单李代数的研究中起着十分重要的作用.第三章我们讨论Toroidal李代数及表示的某些性质.第四章为与完备李代数相关的内容.第五章是与广义顶点代数相关的内容.