在众多动力推进系统中,如火箭发动机、航空发动机等,燃烧室的大幅自激热声振荡现象的存在是极其危险的。因此,研究此类动力系统的运动稳定性及失稳机理显得尤为重要;同时对于失稳系统施加有效反馈控制的研究亦具有重要的工程价值。然而,系统反馈控制中存在的时滞问题不可避免。本文采用H-?模型表征预混燃烧与流动扰动之间的耦合,建立热声系统的时滞微分方程,利用Galerkin展开将无限维系统截断为有限维系统,分别对单自由度和两自由度热声系统的时滞稳定性进行理论和数值研究。本文首先对热声现象及其失稳机理进行了探讨,结合热声不稳定现象的实验结论进行合理假设,推导了时滞热声系统的理论模型,给出了系统声压的能量表达式及边界条件,为进一步研究热声系统的时滞稳定性奠定了理论基础。随后,研究了时滞τ、声损ξ和燃烧-流动相互作用指数H对单自由度热声系统时滞稳定性的影响,发现系统中存在与时滞有关的稳定性切换区域和与时滞无关的稳定性不切换区域。在稳定性可切换区域中,根据H和ξ取值的不同,存在稳定性单次切换区域与多次切换区域。通过求解时滞τ与参数H、ξ的稳定性切换边界解的结构并以此绘制切换边界的三维图,详细刻画了热声系统丰富的时滞动力学行为。最后,研究了两自由度热声系统的时滞动力学行为。通过推导两自由度热声系统时滞稳定性切换边界条件,并借助DDE-BIFTOOL的MATLAB工具包以数值仿真的结果验证了理论推导的准确性。通过与单自由度热声系统时滞动力学分析结果对比,给出了两自由度系统更为丰富的动力学行为。本文的工作对于进一步研究热声系统的时滞动力学行为,更为科学合理地设计发动机、增压器以及工业锅炉等设备的燃烧室具有重要的参考价值。