深度学习技术在医学图像领域中的应用广泛,但医学图像数据的私密性和病理图像的稀缺性,使得大数量级样本深度学习方法的应用受到极大制约。基于传统图像处理的数据集扩充方式合成的图像数据冗余度较高。生成对抗网络（GAN）与其变体模型采用了对抗学习方法,利用编码映射的方式表达数据集的样本分布,在多种真实数据集的生成质量与多样性上超越了基于传统图像处理的数据扩充方法。然而由于传统GAN模型本身学习动力不足与某些情况下合成多样性不足的缺陷,以及工程应用中对抗过程的超参数调节困难的问题,大大降低了GAN模型在合成新数据集时的效率与准确性。本文着重针对基于GAN的数据合成技术中的GAN模型在工程应用中的出现的缺陷进行数学化分析,并针对GAN学习动力不足与合成多样性不足的缺陷给出了有效的改进方式。然后,在考量生成样本多样性的改进指标（R-FID）上验证改进的GAN模型合成的数据质量。最终,将改进的模型应用至脑部MRI图像合成的应用场景中。具体的研究内容包括:1.采用图像合成技术解决医学图像中存在的数据量不足的问题,并采用了数学化的衡量指标代替视觉图灵测试（VTT）评判合成图像的质量。首先,建立深度卷积的GAN模型框架（DCGAN）对脑部MRI图像进行合成。然后,将其与基于传统图像处理方法的图像合成技术合成原理进行对比,说明两种合成方式的优势与局限性。最后,指出当前指标的缺陷并提出了考量图像多样性的R-FID指标,以此衡量合成数据的多样性。2.具体分析基于GAN的图像合成技术在合成图像时出现的缺陷。首先,引入了拓扑学中的同胚理论以及博弈论中的纳什均衡理论。然后,根据上述理论将GAN模型数学化,从理论上解析了传统GAN模型的内在基本原理以及缺陷产生的原因。最后,指出了以生成器G的输入维数为代表的模型复杂度参数对GAN合成图像多样性的影响,并引入了信息熵的概念在MNIST数据集上的类别多样性进行评判。3.对上述数学化的GAN模型缺陷分析进行改进,并将改进的模型应用于脑部MRI图像合成中。首先,在脑部MRI图像合成的应用中,引入了维森斯坦距离（WD）及梯度惩罚（GP）技巧与多尺度梯度法（MSG）增强GAN的学习动力。对于合成多样性不足的问题,提出了模型复杂度与样本复杂度匹配以保证合成多样性的观点。然后,参考了ISOMAP降维技术中的残余方差,针对特定的样本集提出一种量化的基于实验形式的样本集复杂度估计方法（本征维数估计法）,利用该方法对与GAN模型复杂度相关的超参数（输入维数）设计进行指导。最后,将上述改进运用至脑部MRI图像合成的工程应用中。