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本文深入研究了小波变换理论和数字水印理论,探讨了数字媒体领域存在的问题,结合这些问题,研究了基于小波变换理论的图像无损压缩算法、图像demosaicing算法,研究了基于数字水印理论的数字媒体版权保护问题,从正版版本识别和盗版肇事者追踪角度探讨正版版权的保护。本文的主要工作及贡献有:1.小波基础理论研究系统研究了小波变换的实现理论,包括实数小波变换的实现理论、复数小波变换的实现理论、复分析小波变换的实现理论。提出了在双树结构中快速实现复分析小波变换的各层滤波器设计定理,提出了复分析小波变换的快速实现算法:Q-shift FRA算法、common-factor FRA算法。2. IWT理论在图像无损压缩中的应用研究对比了IWT与DWT的压缩性能,分析了IWT在应用中的优势与劣势,并提出一种基于IWT与自适应预测的无损图像压缩方案IWTAP,改进了JPEG2000标准的无损压缩算法。3.提升小波变换理论在图像demosaicing中的应用研究结合差值模型与小波变换理论提出高频相似模型,并在理论分析的基础上,给出产生该模型小波变换应满足的条件;从Bayer模式的内在特征出发,找到其与小波变换过程巧妙结合的方法,进而提出了R、B平面的一种有效重构方法,该方法不用迭代大大缩短了重建时间,与Gunturk等所提方法的计算代价之比为19: 432;最后给出了一种完整的demosaicing算法,对比实验表明,所提算法在重建效果和计算代价上都明显占优。4.鲁棒数字水印在版权保护领域的理论与应用研究深入研究了抗共谋数字指纹编码理论,并结合现有媒体传输基础设施、终端消费模式及条件接收系统等,探讨了数字指纹在版权保护过程中的实现问题和实现方法。5.脆弱数字水印在版权保护领域中的应用研究结合脆弱数字水印、视频通信技术和视频压缩标准等,提出一种有效识别正版视频的TDIA算法。该算法包括嵌入算法和识别算法两部分,为消除通信干扰对水印的影响,将迭代方法引入识别算法,基于盗版操作与通信干扰的本质不同,分析了迭代方法的性能。基于迭代测试结果,运用Chernuff bound理论分析了TDIA算法的识别误差。对于码流BER（Bit Error Rate）≤10-3并且视频I帧总数n≥360的Mpeg2编码视频,该算法的识别误差小于10-18。