为了描述光晶格中强关联极限下自旋为1玻色子体系,我们构造了一个t-J1-J2模型.通过隶玻色子平均场方法求解这个模型,我们发现两种不同的玻色子凝聚相:一种是自旋单重态的玻色子凝聚相；另一种为自旋单重态和铁磁四极矩长程序共存的玻色子凝聚相.我们同时给出了系统随参数变化的相图.　　 对于新发现的铁基超导体,我们提出了可以用单带的t-U-J1-J2模型来作为研究其超导相的最小化模型.通过平均场方法我们发现对于这个模型,配对对称性发生于d波通道.在可能的配对区间内,通过降低温度系统先进入带有D4h对称性的dxy配对对称性的超导相,然后进入带有C4h对称性,同时时间反演对称性被破坏的dxy+idx2-y2超导相.　　 我们深入研究了铁基超导体和激子绝缘体中的杂质效应.对于铁基超导体,在两带的s±配对对称性下.我们发现带内的磁性杂质散射起着对拆解的作用,但是带问磁性杂质散射却可以保全cooper对同时可以减弱超导相变温度的下降速度.我们的理论结果和铁基超导体中的实验相吻合,同时也提供了一个可以间接验证铁基超导体中s±对称性的方法.对于激子绝缘体,通过求解T矩阵得到了单个杂质引发的束缚态能量.有限掺杂浓度下综合分析和对比了带内/带间的磁性/非磁性杂质散射对单重态/三重态激子绝缘体的影响.我们发现综合考虑杂质效应和电子掺杂会压缩载流子掺杂导致的铁磁性掺杂区间,这和CαB6的实验结果相吻合.