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本文分为两部分.第一部分主要考虑了一类具有Allee effect和HollingⅡ型功能性反应的时滞的捕食者食饵模型.研究了该模型的动力学性质.以时滞τ为参数，讨论了局部Hopf分支的存在性，然后利用中心流形定理和规范型理论，给出了确定分支方向及周期解稳定性的计算公式. 在第二部分，研究了一个三维的舱室模型，探究了在一个给定区域，媒体报道对传染病（例如SARS）传播与控制的影响.该模型的稳定性分析表明，当阈值，也就是基本再生数R0＜1时，无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0＞1时，地方病平衡点出现，而且是渐近稳定的，我们还证明了在特例δ=0时，地方病平衡点是全局渐近稳定的.