论文部分内容阅读
本文分为两部分.第一部分主要考虑了一类具有Allee effect和HollingⅡ型功能性反应的时滞的捕食者食饵模型.研究了该模型的动力学性质.以时滞τ为参数,讨论了局部Hopf分支的存在性,然后利用中心流形定理和规范型理论,给出了确定分支方向及周期解稳定性的计算公式. 在第二部分,研究了一个三维的舱室模型,探究了在一个给定区域,媒体报道对传染病(例如SARS)传播与控制的影响.该模型的稳定性分析表明,当阈值,也就是基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点出现,而且是渐近稳定的,我们还证明了在特例δ=0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.