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本文对框架结构的非线性有限元相关理论进行了研究和分析,对纤维模型
相关的理论、结构负刚度问题、混凝土结构弹塑性区域考虑剪切变形等理论进
行了讨论,并进行了程序验证,主要工作如下:
(1)采用弹塑性纤维模型来模拟梁柱单元,对钢筋混凝土构件和结构层
次进行静力非线性分析。对纤维的力学描述、截面的力学描述、纤维和截面之
间的物理关系、单元的力学描述、截面和单元之间的物理关系、结构的力学描
述、单元和结构之间的物理关系、基于内外两个迭代过程的状态确定方法进行
了分析。对结构进入负刚度后的处理方法进行了阐述。达到极限状态以后,在
纤维层面上跟踪混凝土和钢筋的状态,提出了一种可以用于混凝土结构全过程
分析的算法,编制了柔度法分析程序,并与实际结果进行了对比验证。
(2)对纤维模型梁柱单元进行了改进研究。应用多轴应力状态下的塑性
应力一应变关系理论,在单元模型中考虑了弹塑性区域剪切变形对单元的弹塑
性刚度的影响,建立了能够考虑梁柱单元非线性剪切变形在复杂加载历史中的
切线柔度矩阵。在截面刚度矩阵中,剪切变形和轴向、弯曲变形不耦合,但是
剪切和弯曲力在单元层面耦合,他们必须在梁单元上满足力的平衡关系。编制
了能够进行框架结构整体分析的非线性程序,对钢筋混凝土结构的静力加载程
序试验结果的表明,改进后的纤维模型能够较好地描述钢筋混凝土梁柱构件在
压、弯、剪荷载共同作用下的非线性性能。基于虚拟单元法,对钢筋混凝土结
构考虑剪切变形弹塑性刚度影响的全过程非线性分析程序进行编制,并且给出
了算例验证。
(3)考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移,计算出构件截面的转角和曲率,
迭代过程中,在截面层次用该曲率对原来的截面曲率进行修正,计算出荷载位
移曲线。通过对考虑粘结滑移和不考虑粘结滑移两种情况结果的对比,以及两
种结果与试验结果的对比发现:计算结果可以较好的反映钢筋和混凝土之间粘
结破坏。
关键词:非线性分析, 柔度法,纤维模型,钢筋混凝土结构,剪切变形