【摘 要】
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仿射算术作为一种可靠的数值计算模型,已经广泛应用于计算机图形学和计算机辅助几何设计中。例如,隐式曲面的绘制和参数曲面求交问题,都可以利用仿射算术予以解决。然而,串行
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仿射算术作为一种可靠的数值计算模型,已经广泛应用于计算机图形学和计算机辅助几何设计中。例如,隐式曲面的绘制和参数曲面求交问题,都可以利用仿射算术予以解决。然而,串行实现的仿射算术算法需要递归进行,因此,仿射算术的串行算法计算效率很低,计算速度较慢。有鉴于此,本文提出了基于GPU加速的仿射算术并行算法,并用于解决隐式曲面网格化和绘制,以及参数曲面求交问题。本文的主要贡献包括：1.提出了一种基于GPU和区间分析的隐式曲面网格化和绘制算法,最终得到光滑的隐式曲面网格表示。2.设计了一种基于GPU和仿射算术的B样条曲面求交算法,和基于CPU的有序抽取交线点的算法,生成了B样条形式的曲面交线。本文中的算法经过大量实验检验,证明是可靠和高效的,隐式曲面网格化和绘制,以及参数曲面求交的速度得到极大的提高,达到实时化的水平。
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