【摘 要】
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概念格理论,也称形式概念分析（Formal Concept Analysis）,是德国数学家Wille R.于1982年提出的一种可视化的层次理论,用于数据分析与规则提取.自Wille R等人提出后,许多专家从不同角度构建概念格、进行知识约简、做出决策分析等.形式背景作为概念格理论的核心部分,集中反映了对象与属性之间的二值关系.粒计算是最近几年兴起的用于数据分析的一种新的概念和计算方式,包含了所有
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概念格理论,也称形式概念分析（Formal Concept Analysis）,是德国数学家Wille R.于1982年提出的一种可视化的层次理论,用于数据分析与规则提取.自Wille R等人提出后,许多专家从不同角度构建概念格、进行知识约简、做出决策分析等.形式背景作为概念格理论的核心部分,集中反映了对象与属性之间的二值关系.粒计算是最近几年兴起的用于数据分析的一种新的概念和计算方式,包含了所有有关粒度的理论、方法和工具的研究.粒计算的基本思想在很多领域都有体现,如粗糙集理论、聚类分析、机器学习、数据库以及信息检索等领域.因此,从粒计算的角度构造概念格在理论和应用上都有重要意义.本文的主要研究内容如下：1.多粒度概念格的概念,及与概念格的关系研究.对面向对象概念格和面向属性概念格做了类似的研究.2.研究由单粒度概念格构造多粒度概念格的方法.本文只是从单粒度概念格的外延集角度考虑,做交运算得到多粒度概念格的外延集,进而借助多粒算子构造多粒度概念格.对多粒度面向对象概念格和多粒度面向属性概念格做了类似的研究.
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反问题是学术界研究的一个综合性问题,而声波散射作为数学物理反问题的一个重要分支,二十年来随着各种反问题的攻克,声波散射的研究也日益成熟,声波散射的研究从最初的有限元法到现在更加优化的边界元法,得到一个很大的发展,同时使它的应用也趋于广泛,主要涉及在地下水勘查、考古发现、材料无损探伤、医学CT、雷达等多个领域.本文主要做了以下工作：第一章：绪论简明的介绍了反问题的相关知识,以及它在一些领域的应用,然
格是序代数最基本的研究对象之一,直觉模糊集和粗糙集是处理不确定性信息的有力工具。格代数、模糊数学以及信息科学的交叉融合,不仅丰富了模糊数学的理论,也给格代数提供了深刻的应用背景。为了简化复杂的代数结构,用模糊代数的研究成果反过来刻画原代数系统的某些结构和性质,本文采用对代数系统模糊化的方法,将直觉模糊集的理论应用到格代数结构中,首先引入了格的直觉模糊理想（滤子）的概念,讨论了它们的相关性质；同时给
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