近年来,传染病已成为威胁人类健康的主要因素之一,传染病的控制和预防也是各国学者研究的热点之一.目前,对传染病的研究方法主要有描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究.而传染病动力学模型作为理论性研究的主要方法之一,以其精确、直观、简洁等特点深受各国学者的青睐.本文主要针对HIV和西尼罗热两个热点问题,建立了HIV和西尼罗热两类传染病动力学模型,分析了它们的动力学行为并提出了一些控制疾病的措施.首先,由于高危项在HIV的传播中具有极其重要的作用,我们建立了一类具有高危易感者的HIV动力学模型.讨论了普通易感者向高危易感者的转化率ρ对疾病传播的影响,并运用再生矩阵的方法给出了疾病消失的阈值R0.证明了模型始终存在一个无病平衡点,当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当R0>1时,模型还存在一个地方病平衡点且地方病平衡点是全局渐近稳定的.我们利用估计的参数值模拟了HIV的数据并通过基本再生数R0的敏感性分析提出了控制HIV传播的建议.第二部分论述了绝育蚊子的投放对西尼罗热在鸟中传播的影响.这部分主要利用微分方程模型,在文献[1]的基础上引入绝育蚊子,以此分析绝育蚊子的投放对西尼罗热在鸟中传播的影响.计算了基本再生数R1、讨论了平衡点的存在性和稳定性、给出了后向分支存在的条件.并依据基本再生数R1的敏感性分析和数值模拟得出的结论,提出了可从控制野生蚊子的自然出生率、单位时间的叮咬次数、以及提高绝育蚊子的投放量和鸟类的恢复率等方面控制西尼罗热在鸟中的传播.