光与物质相互作用是量子光学领域的重要研究课题之一,而由于其在高精度测量和量子信息等领域中的重要应用价值,原子的自发辐射效应成为了人们关注的热点,如何控制原子的自发辐射是科学工作者面临的挑战之一。伴随量子辐射理论的发展,人们意识到这种最基本的量子过程是原子系统与周围环境(或称之为热库)相互作用而形成了一个“原子”+“环境”的物理系统,并非是一个孤立原子系统的行为。由电介质周期性排布而成的光子晶体材料是80年代后新兴的一种光子带隙材料,这种非马尔可夫热库具有与真空场完全不同的电磁模密度,因此将原子置于光子晶体热库中其自发辐射特性将出现许多新奇的物理现象和规律。本论文选取各向异性光子晶体热库为研究背景,研究了相干场驱动的tripod四能级原子及带有位相信息的微波场耦合的三能级原子系统的自发辐射特性,同时选取双带隙各向异性光子晶体材料热库为背景,讨论了二能级原子与其自发辐射场之间的量子纠缠效应。本论文的主要工作有助于深入理解光子晶体这种非马尔可夫热库中原子的动力学行为,更好的达到控制自发辐射目的,并且可以指导实验工作。另外,由于带隙局域作用导致的长时间的量子纠缠对于量子信息领域具有重要意义。本论文首先考虑一个tripod型四能级原子,其中一个跃迁被相干场耦合,另外两个跃迁通过自发辐射与各向异性光子晶体热库耦合。利用量子光学中自由表象下的薛定谔方程和拉普拉斯变换方法,求解此tripod型四能级原子的几率振幅进而得到自发辐射场、粒子数和自发辐射谱的函数,详细的讨论了该四能级原子系统在各向异性光子带隙热库中的自发辐射荧光特性。通过大量的数值模拟,在原子的上能级与带隙边缘的失谐频率以及处于光子晶体中的两个下能级之间的间距所组成的平面上,我们发现了原子自发辐射场,即局域场、弥散场、传输场三种成份的分布规律。同时,原子激发态的粒子数分布和原子的自发辐射谱性质与自发辐射场的分布规律是一致的。由于相干场和光子带隙的局域作用共同导致了原子上能级形成缀饰态,而这两个缀饰态向同一下能级跃迁的通道之间会发生量子干涉,从而被相干场耦合的两个能级发生粒子数捕获现象,同时出现了原子自发辐射相消现象。其次,将一上能级|3>,|2>被具有位相信息的微波场耦合的三能级原子置于各向异性光子晶体热库材料中,利用量子光学中相互作用表象下的薛定谔方程和拉普拉斯变化方法求解原子激发态的几率振幅,从而得到了原子自发辐射场的分布情况。经数值模拟后,我们在微波场的强度和原子跃迁|2>→|1>的共振频率与带隙边缘的相对位置平面内分析出了原子不同自发辐射场成份的分布规律。研究发现辐射场的分布与微波场的位相信息没有关系。并详细的讨论各向异性的色散关系、微波场的场强和位相以及初态粒子数对原子激发态能级粒子数分布、原子自发辐射谱的影响。研究发现,当原子初态粒子数、微波场与耦合能级间的失谐频率以及微波场的位相满足一定条件时,由于量子相消或相生干涉,原子的自发辐射谱就会出现荧光淬灭或自发辐射增强现象。而此时原子激发态的粒子数就会出现稳态布居或是衰减的状态。同时,原子激发态能级粒子数分布、原子自发辐射谱还会随着微波场的位相呈现周期性的变化规律。通常情况下人们在研究光子晶体中的问题时,都是忽略了下带隙的影响而直接采用单带隙近似的色散关系。当光子晶体材料的带隙非常窄时,双带隙的色散关系模型就是比较好的选择了。在本论文最后一部分,我们研究了双带隙各向异性光子晶体中二能级原子与其自发辐射场的纠缠现象。利用相互作用表象下的薛定谔方程和拉普拉斯变化方法求出激发态的几率振幅后,将其转化为整个系统的约化密度矩阵算符,从而计算出部分纠缠熵的形式,以此来衡量原子系统与自发辐射场的纠缠度。与各向同性光子晶体模型不同,在数值模拟的过程中发现在各向异性光子晶体上下带隙边缘附近出现了只存在弥散场的区域。当原子形成稳态粒子数布居,原子与其自发辐射场就会形成稳态纠缠现象。而在各向异性双带隙光子晶体带隙边缘的无根区域中,只有强的弥散场成分存在,原子激发态的粒子数也会形成稳态布居,原子与其自发辐射场形成纠缠度达到最大。但是由于自发辐射速率减慢的原因,达到最大稳态纠缠的时间也就越长。在研究原子与其自发辐射场之间的稳态纠缠的过程中,发现原子与其自身辐射场之间的稳态纠缠度关于带隙中心呈现对称形式,而且在带隙中心时稳态纠缠度为极小值,在稍高于带隙边缘时稳态纠缠度达到极大值。双光子带隙的宽度也会影响原子与其自发辐射场之间的纠缠,当双带隙各向异性光子晶体带隙宽度很窄时,在带隙中心处,原子与其自发辐射场之间的量子纠缠就会大于带隙很宽的情况。这样对于同一个原子来说,我们可以控制光子晶体带隙宽度的方法来控制原子与其自发辐射场之间的纠缠度。