压缩感知理论技术是数学界最近几年提出来的一种关于稀疏信号的采集与重建的理论，它突破了传统奈奎斯特采样频率的限制，对于稀疏的或可压缩的信号，当压缩感知矩阵符合一定的条件时，就可以用远少于传统奈奎斯特采样定理所需要的采样数据，精确地恢复出原始信号或者估计出原始信号的相关参数。压缩感知理论现在已经成为信号处理领域中一个新的研究热点，因此，本论文将压缩感知理论应用于空间信号的DOA估计问题的研究中，以克服传统DOA估计算法中的一些不足。本论文主要对阵列信号处理技术中传统的DOA估计算法，压缩感知理论和稀疏信号重构算法进行了研究。首先，给出了远场窄带信号的一般数学模型，对传统的DOA估计算法进行了回顾，主要包括延迟—相加法、Capon最小方差方法、MUSIC算法、ESPRIT算法、最大似然法和综合法，重点介绍了子空间分解类算法：MUSIC和ESPRIT算法。其次，研究了压缩感知理论的基本原理和基本框架，主要包括时空域下的稀疏信号表示形式和变换域下的稀疏信号表示形式，投影测量矩阵的设计和稀疏信号的重构算法；研究了稀疏信号重构的条件，详细介绍了约束等距条件(RIP)、不一致性条件(MIP)以及二者之间的关系。最后，分析了阵列接收信号的空域稀疏表示形式，介绍了稀疏信号重构算法L1-SVD和MFOCUSS。为了解决传统的DOA估计算法无法用于相干信号源以及MFOCUSS算法不适用于低信噪比的情况，提出了一种新的基于压缩感知的DOA估计算法，SVD-MFOCUSS算法。SVD-MFOCUSS算法是对MFOCUSS算法的改进，其本质上是采用奇异值分解进行信号降维和能量积累，改善了传统稀疏信号恢复算法的应用范围，能在低信噪比情况下使用，且显著降低了计算量。