随着多媒体技术和Internet技术的迅速发展，网络上的图像视频数据增长迅猛。出于节约网络存储资源和传输带宽的考虑，图像压缩在数据的存储和传输方面具有重要意义，而频域正交变换和熵编码则是其中的关键技术。本论文主要研究APIDCT和QM算术编码在图像压缩中的应用。　　 当今的JPEG、MPEG-2、MPEG-4以及H.264等图像与视频压缩国际标准中均采用了离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)。然而，在图像压缩编码中采用此正交变换并不一定是最优的选择，其缺点之一是量化表比较复杂，改变压缩率时，量化需要较复杂的乘法计算，另外，量化表也需要占用一定的内存空间，并且在低码率时分块DCT变换编码存在着严重的方块效应;如今网络上的图像熵编码方式使用的大多为JPEG基本系统的Huffman编码，而应用于JPEG扩展系统的QM算术编码有着更高的压缩率，拥有着一定的应用价值。　　 本论文在基于全相位正交变换的类JPEG图像编码中，用全相位反余弦变换(All Phase Inverse Discrete Cosine Transform，APIDCT)代替传统的JPEG压缩算法中的DCT变换，只用两个量化因子，省去了复杂的量化表，在低码率时，能取得比传统JPEG算法更好的客观质量和主观效果;熵编码采用JPEG扩展系统的QM算术编码，其较之Huffman编码更接近信息的极限熵，有着更高的压缩效率。