【摘 要】
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距离正则图的Terwilliger代数,简称T代数,也称为次成分代数,是由P.Terwilliger于上世纪九十年代引入的一种重要的理论,它对结合方案和距离正则图的分类具有革命性的作用.当n是偶数且n≥4时,结合方案H（n,2）有两种P-多项式结构和两种Q-多项式结构.令n=2m（m≥2）,对于结合方案H（n,2）,当仅考虑它的第二种P-多项式结构和第一种Q-多项式结构时,它所诱导的距离正则图记为
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距离正则图的Terwilliger代数,简称T代数,也称为次成分代数,是由P.Terwilliger于上世纪九十年代引入的一种重要的理论,它对结合方案和距离正则图的分类具有革命性的作用.当n是偶数且n≥4时,结合方案H（n,2）有两种P-多项式结构和两种Q-多项式结构.令n=2m（m≥2）,对于结合方案H（n,2）,当仅考虑它的第二种P-多项式结构和第一种Q-多项式结构时,它所诱导的距离正则图记为H（2m,2）’.设X是H（2m,2）’的顶点集,并且用T:=T（x0）表示H（2m,2）’关于固定顶点x0∈X的Terwilliger代数.本文研究这个T代数,得到以下结果:1.通过考虑H（2m,2）’的自同构群在集合X×X×X上的作用,我们证明了该自同构群在x0的稳定子群的中心化子代数就是T,并得到了T的一组基;进一步,我们刻画了T的三个子代数,并分别给出了这三个子代数的基;此外我们证明了图H（2m,2）’和超立方体Q2m的Terwilliger代数是相等的.2.刻画了标准模V:=CX的齐次成分并给出了它的一组正交基.然后利用这些齐次成分给出了T的分解.
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