该文深入研究了混合系统的稳定性(李雅普诺夫意义下的稳定性、双测渡稳定性),可控性,可观测性,鲁棒镇定性,脉冲控制及最优化,时滞问题等,并对混合系统在经济领域的应用作了探索.论文首先回顾了混合系统产生的背景及研究意义,对混合系统的研究状况和取得的成果作了详细的总结与概括.主要包括混合系统的模型描述、混合系统的稳定性研究、混合系统的鲁棒性分析及H∞控制研究、混合系统的控制综合与性能优化及混合系统的应用.就混合系统的双测度稳定性问题,该文介绍了混合系统的双测度稳定性概念,且通过使用李雅普诺夫函数法和比较原理,获得了系统双测度稳定性的判别准则.就混合系统的能控性、能达性及能观性问题,该文讨论了一类线性离散时间切换系统,建立了相应的充分性与必要性判别准则.此外,提出和讨论了一类线性连续时间切换系统的脉冲控制以及脉冲最优化问题.建立了脉冲可控性准则,通过使用Lagrange乘子法获得了最优解存在的某些条件.将Liu[99]的结果推广到了切换系统.研究了基于控制器切换的奇异系统的鲁棒镇定问题,该文考虑的系统的不确定性出现在状态和控制矩阵里并且具有范熟有界.提出了广义二次稳定性的概念,这种概念是正常系统里相应概念的自然推广,导出了基于控制器切换的闭环奇异系统广义二次镇定的充分和必要条件,设计了能保证系统二次镇定的基本控制器的切换律.推广了Savkin的相应的结果.针对一类线性时不变奇异切换系统,本文定义了这类系统的可控性、脉冲可控性、可观性及脉冲可观性概念,并使用代数方法,将熟知的线性时不变奇异系统的可控性与可观测性理论推广到了线性奇异切换系统,导出了这类系统可控、脉冲可控、可观及脉冲可观的充分必要条件.就具有时滞的切换系统镇定问题,该文讨论了一类具有输入时滞切换系统的鲁棒镇定性.通过还原法,提出了一种状态反馈鲁棒控制器的设计方法.设计时,首先用还原法将具有时滞输入的切换系统化为无时滞的系统,然后运用李雅普诺夫稳定性理论推出在控制器作用下系统稳定的充分条件.