非线性方程求解问题在模式识别、电路问题、电力系统计算等方而有着广泛的应用背景,所以一直以来,求解非线性方程F(x)=0的算法问题,得到了工程技术人员及数学家的广泛研究,而迭代法的研究日益成为解决各种非线性问题的核心.本文对于迭代法的研究中,主要从构造具有统一格式且有较高收敛阶的迭代方法入于,主要完成了以下工作：首先,第一章介绍了非线性方程求解的研究背景和现状及本文所需要用到的基础知识和相关概念.然后,在第二章中,我们改进了切比雪夫—哈雷型迭代方法(Chebyshev-Halley type methods),得到了一族避免二阶导数的求解非线性方程单根的数值方法,该方法至少三阶收敛儿包含一种避免二阶导数的四阶收敛的迭代方法,并在第2.1.4节中用数值实例说明了我们所得方法的优越性.再次,在第三章中,首先对近年来求解非线性方程重根的迭代方法进行了较为全而的总结,并在此基础上,提出了三族求解非线性方程重根的迭代方法,这三族方法儿乎涵盖了目前我们所了解的全部求解非线性方程重根的迭代方法,并得到了一系列三阶、四阶收敛的重根迭代方法.在第3.3节中,用数值模拟实验说明了第3.2节中所得到的新方法的优越性.最后,在第四章中,一方而对全文进行了总结；另一方而,对非线性方程求解研究领域中的其它问题进行了思考.