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在第—部分中，我们给出了一类非单稳定秩一且实秩零的C*-代数分类的
唯—性定理。我们考虑的C*-代数可表示为A=lim n→∞ An，称为ALin代数，其
中An是满足UCT条件的Lin代数的有限直和，Lin代数是指可分的顺从的
有单位元的单的迹拓扑秩零的C*-代数。
在第二部分中，我们引入了迹稳定秩一C*-代数的概念。同时给出了此类
C*-代数的各种性质。并且讨论了此类C*-代数与迹极限，及其与稳定秩一C*-
代数的关系。一般说来，一个有单位元的稳定秩一的C*-代数A一定是迹稳定
秩一的，但反之不然。在本文中，我们证明了单的迹稳定秩一的C*-代数是稳
定秩一的C*-代数。
关键词：C*-代数，迹拓扑秩零，K-群，迹稳定秩一。