【摘 要】
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自从随机稳定性理论被建立以来,对于随机反馈(下三角)非线性系统的稳定性分析问题在近几年取得了很多成果。随机前馈系统,也称为随机上三角系统,是另外一类随机非线性系统中
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自从随机稳定性理论被建立以来,对于随机反馈(下三角)非线性系统的稳定性分析问题在近几年取得了很多成果。随机前馈系统,也称为随机上三角系统,是另外一类随机非线性系统中比较重要的研究对象。从理论角度来讲,前馈系统是不可反馈线性化的,并且传统的反推设计方法很难镇定此类系统。从某种程度上讲,对于此类系统的控制问题的研究要比反馈系统的困难一些。另一方面,一些简单的物理模型,如小车单摆系统带有摩擦项的球杆系统等,可以被描述成带有前馈形式的方程式。因此,随机前馈非线性系统的研究具有理论和实际意义。本文主要研究了两类随机前馈非线性系统的状态反馈镇定问题,主要内容如下:1.研究了一类具有严格前馈形式的随机非线性系统的状态反馈镇定问题。通过使用齐次占优理论,构造出一个状态反馈控制器进而使得闭环系统是依概率全局渐近稳定的。2.研究了一类随机高阶前馈非线性系统的状态反馈镇定问题。通过使用齐次占优方法和引入合适的坐标变换,为闭环系统构造出一个状态反馈控制器进而使其是依概率全局渐近稳定的。
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