拉曼散射作为一种无损检测手段,被广泛用于化学、物理、生物、医学等领域。其对碳质材料结构中的偏移对称性反应十分敏感,同时还具有所需样品量小、对样品无损伤等优点,是一种理想的探测纳米碳质材料微观结构信息的手段。本文主要讨论晶格振动理论和拉曼光谱的应用,分为三部分。一、晶格振动的理论。在不使用循环边界条件情况下,求解出一维原子链的振动解析解。这个解与使用循环边界条件所得的解有相同的色散关系,但是波矢的解存在差异。在只讨论对称性而不涉及具体晶格排布时,采用镜面反射边界条件,可以得到与自由边界条件下一维原子链振动相同形式的解。因为晶格振动的波在达到界面时会被反射,所以镜面反射边界条件与循环边界条件相比更符合晶格振动的特点。本文还证明了镜面反射边界条件的解与2 倍原子链长度循环边界条件下的驻波解是等价的,说明采用循环边界条件近似求解有它的合理性;另一方面,循环边界条件可以允许行波解,说明了循环边界条件的不足之处。二、碳纳米管结构及拉曼光谱的性质。单壁碳纳米管有三类结构,分别为扶手椅管、锯齿管和手性管。利用群论的方法可以算出这三类结构碳纳米管的振动模个数,并可区分其中的拉曼活性模和红外活性模。对于锯齿管的振动模,不同的文献给出的结果稍有不同,所以本文对其进行了详细的计算。三、LaMn(1-x)FexO3拉曼光谱的性质。LaMn(1-x)FexO3这一系列样品随着x 值的增大,拉曼光谱的峰位、峰强都会有所变化,反映出其结构的变化。由所做样品的拉曼光谱配合XRD 数据可以看出,该系列样品在x<0.2 时为三角晶系;x>0.4时为正交晶系,所以在0.2 到0.4 之间存在结构相变。