本论文将神经网络强大的高速并行处理能力和忆阻器天然的信息处理与存储功能相结合,构建并拓展已有的基于忆阻器的神经网络模型。通过引入“马尔可夫切换”思想,考虑实际系统中难以避免的时变时滞,本论文提出具有时变时滞的马尔可夫跳跃忆阻神经网络模型,研究其全局耗散指数镇定、混合H_∞/l₂-l_∞状态估计和非脆弱耗散同步变增益控制问题。主要工作内容如下:1.针对一类具有时变时滞的马尔可夫跳跃忆阻神经网络进行全局指数镇定分析。为了获得更符合实际情况的系统模型,本文将服从伯努利分布型的随机变量α（t）引入到系统的构建过程中,从而使得系统的某些实际情况能以一定的概率出现。然后在Filippov解的理论体系下,将基于忆阻器的神经网络转化为区间参数系统。并基于Lyapunov稳定性原理,结合自由权矩阵与改进的Jensen不等式技巧,分析并推导出忆阻神经网络的全局指数镇定性的时滞相关判据,同时将相关判据转换成线性矩阵不等式的形式。本文进行了充分的仿真来验证结论的正确性,并和现有文献对比来说明所提出的方法优越性。简单来说,本文的分析方法在一定程度上减少了在连续时滞系统中对时变时滞导数上界存在的限制,对现有的时滞系统理论做了很好的补充和拓展。2.针对一类具有时变时滞的马尔可夫跳跃忆阻神经网络进行混合H_∞/l₂-l_∞状态估计。在Filippov解的框架下,将基于忆阻器的神经网络转化为区间参数系统。而后基于Lyapunov泛函方法,采纳交互式凸组合和自由权矩阵技术处理泛函导数中积分项,得出了确保误差系统全局渐进稳定的新判据,同时使得系统具有规定的H_∞/l₂-l_∞性能指标。进一步,采用新颖的解耦合方法给出状态估计器增益的明确表达式。对比与现有结果,本文方法能够有效地提高控制收益和降低控制成本。最后,提供数值仿真来展示理论结果的有效性。3.针对一类具有时变时滞的马尔可夫跳跃忆阻神经网络进行非脆弱耗散同步变增益控制。通过引入具有改进的积分不等式的适当的Lyapunov泛函,充分利用系统时变时滞的上下界信息,结合交互式凸组合技术,推导出新的低保守性的时滞依赖的同步条件,基于这些准则,提出行之有效的同步控制策略,以得到期望的非脆弱变增益控制器,实现主系统和从系统渐近同步。最后通过仿真图、表格以及树状图,验证所得结果的优势和理论研究的可行性。