一直以来,对经典风险模型和对偶风险模型的研究都备受关注.经典风险模型也被称为Cram′er-Lundberg风险模型.人们已在经典风险模型的基础上作了很多的推广研究,如在模型中引入利率,把常数保费率改为随机的等.马氏调制风险模型就是一种在经典风险模型的基础上推广而来的模型.在对偶风险模型中,保费被看作花费而索赔被看作收益.而在马氏调制对偶风险模型中,收入的来到频率和收益额的分布均随着马氏跳过程{J(t):t≥0}状态的变化而变化.在这个模型中,设定一个分红上界限b,我们就可以通过比较盈余值和b的大小决定是否分红.但是在实际情况中,我们不可能连续不断地观察到所有时间点上的盈余值.因此,在离散的时间点上观察才更合理.随机观察思想意味着风险过程只能在随机观察的时间点处被”看到”.这就自然地引出了对离散时间风险模型的研究.在这篇论文中,我们研究了具有随机观察的马氏调制对偶风险模型中的一些相关问题.根据研究的内容,对本论文作如下安排:第一部分,概括了风险模型的发展历程,并且对经典风险模型,对偶风险模型以及马氏调制风险模型进行了简单介绍.第二部分,在本论文中,首先给出了具有随机观察的马氏调制对偶风险模型的预备知识.在给定最初的环境状态为i(i=1,2,···,m)的情况下,导出关于分红支付的期望折现值Vi(u;b)的积分微分方程,并且通过运用算子(d/du-vi)来构造关于Vi(u;b)的各个积分微分方程的一个矩阵表达式.最后浅谈增量的折现密度gδ(y).