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本文研究了α-混合样本下含附加信息时M-泛函的统计推断.首先,本文对α-混合序列,M-泛函,经验似然方法作了简单的介绍,使我们对研究的对象和方法有一个初步的了解.接着,在含有附加信息时,利用经验似然的方法,创建一个新的M-估计量.证明了α-混合样本下含附加信息时M-估计的渐近分布为正态分布.最后,同样利用经验似然法,运用分组技术,证明了关于M-泛函的对数经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,由此构造出M-泛函的经验似然置信区间. 本文的创新之处主要体现在: 1.本文首次证明了在α-混合样本下,含附加信息时M-泛函的经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,并构造了经验似然置信区间,扩大了经验似然的使用范围. 2.本文证明了α-混合样本下含附加信息时M-估计的渐近分布为正态分布,拓展了独立样本下含附加信息时的M-估计的结果.