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现今移动通信网络及业务量飞速发展。为适应日益增长的图像、视频等业务需求,曾用于子带编码的多速率系统和滤波器组技术已被应用于4G及5G的通信和信号处理系统。滤波器组技术将信号整个频带划分为小子带进行分别处理,各子带上的滤波器是同一原型滤波器的频域搬移,滤波器组的设计归根到底取决于原型滤波器的设计。目前设计原型滤波器都是基于无限字长,然而最终在以有限位二进制形式存储的数字元器件上实现时,因量化引起的有限字长效应会使滤波器传输性能发生畸变,导致实际输出信号偏离期望值,使设计出的原型滤波器性能低于理论预期。当前关于有限字长效应的研究多是基于IIR滤波器,而滤波器组系统中的原型滤波器是FIR滤波器,关于该方面的研究还很薄弱,如何设计出可抗有限字长效应的高性能FIR滤波器是值得探讨的问题。本文从以下两方面对FIR滤波器有限字长效应及其在滤波器组中的应用理论基础展开论述:1.针对传统移位算子在高速采样时由于有限字长特性导致滤波器性能恶化的问题,提出一种基于Delta算子的FIR原型滤波器结构优化方案。通过分析舍入噪声来源,该法利用Delta算子方法并进行改进,引入新的自由因子,有效防止了节点溢出。首先,文中分别采用多项式参数化方法和等效状态空间法推导优化结构的舍入噪声增益及灵敏度表达式,给Delta算子方法应用于高性能滤波器设计提供了必要理论基础。其次,与现有多种有限字长优化算法对比。仿真实例证明,该优化结构多项式参数化实现时舍入噪声增益性能及灵敏度有明显改善,在有限字长约束下,基于Delta算子的幅频及相频偏离理论值较小,基于前向差分算子优化结构的原型滤波器在抗有限字长效应方面具有良好数字特性。2.已设计的高性能原型滤波器应用于多通道滤波器组系统,需要理论支撑和系统的性能分析,而且频域分析采用不同离散化方法系统性能也会不同,本文推导了前向差分算子应用于多通道滤波器组系统对应经典滤波器组理论的重建条件。首先采用传统移位算子与前向差分算子方法从频域角度分别推导滤波器组基本组成单元及完全重建条件,根据滤波器组理论分析得出基于优化结构的多通道滤波器组舍入噪声增益及灵敏度性能相对传统系统都有所改善。仿真结果表明,此高性能滤波器应用于有限字长滤波器组系统中误符号率(Symbol Error Rate,SER)和峰值平均功率比(Peak to Average Power Ratio,PAPR)性能均稍优于基于传统移位算子的系统,同时具有良好的抗有限字长效应。