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增生映象和伪压缩映象概念是在上世纪六十年代人们研究Banach空间中的非线性发展方程解的存在性问题提出来的。我们知道，许多工程和物理中的问题都可以抽象为上述非线性发展方程。
本文的主要目的，通过借助严格集压缩场的拓扑度，构造m-增生算子的一种新的广义拓扑度，并且证明这种拓扑度具有一般拓扑度的重要属性。我们的工作是李和冯[3,4]工作的继续和发展。利用新建立的广义拓扑度，我们还将研究一些m-增生算子方程解的存在性定理，这些定理改进和推广了[6-13]等的主要结果，同时还得到增生算子方程的一些新的可解性定理。研究m-增生算子方程的解的迭代逼近，我们指出文[14]的错误，并给以重新证明。