【摘 要】
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近年来,应用字典学习进行图像去噪备受广大学者关注.字典学习的基本过程主要是通过自适应学习方法对给定的样本集进行学习从而得到最优的原子集合,再采用较少原子间的线性组合来表示训练样本,常用的字典学习方法有DCT(Discrete Cosine Transform)离散余弦变换算法,MOD(Method of Optimal Directions)字典学习算法、以及K-SVD算法等.然而它们均未考虑字典
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近年来,应用字典学习进行图像去噪备受广大学者关注.字典学习的基本过程主要是通过自适应学习方法对给定的样本集进行学习从而得到最优的原子集合,再采用较少原子间的线性组合来表示训练样本,常用的字典学习方法有DCT(Discrete Cosine Transform)离散余弦变换算法,MOD(Method of Optimal Directions)字典学习算法、以及K-SVD算法等.然而它们均未考虑字典原子间的相干性这一重要问题,导致所得到字典中的噪音原子与无噪音原子具有很高的相似性,使得图像去噪效果较差.针对这一问题,本文构建了一种既不降低字典稀疏性又能够有效降低字典相干性的模型,并对该模型提出了两种不同的算法进行求解,具体算法如下:方法一,为了降低字典相干性,加快稀疏编码的速度,在字典更新阶段,采用奇异值分解的方法,但不再使用K-SVD算法中最大的奇异值对应的特征向量更新字典,而是选择能使模型极小化的特征向量更新字典.并将学习得到的字典用于图像去噪,数值实验表明改进的算法比K-SVD具有更小的相干性,获得了更好的去噪效果.方法二,基于上述模型所建立的目标函数,在稀疏编码阶段采用拟牛顿梯度追踪算法来替代OMP算法对字典稀疏系数进行求解,在字典更新阶段,对目标函数中的字典D求梯度,令梯度等于零,得到字典的迭代公式,然后对字典进行求解.实验结果表明,本文所建立的模型具有较高的稳健性.图8幅,表10个,参考文献69篇
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