学术思想的传播有两种途径,一种为直接传播,即研究者进行交流、合作,产生新的见解,研究者合作发表论文为其一个体现;另一种为间接传播,即研究者阅读他人的论文,基于此创作新的论文,论文的引用为其一个体现.因此研究作者的合作和论文的引用不仅有助于对合作行为以及引用行为的机理有深层次的理解,更有助于探索学术思想的传播规律.对科研合作与论文引用行为的研究在科学学中具有重大意义.科研合作网络中节点表示作者,边表示作者合作关系.引文网络是一个有向网络,其中节点表示论文,有向边表示论文间的引用关系.无论是合作行为中作者的研究兴趣还是论文的学术话题都可以由几何来表示,因此本文运用几何以及统计的相关知识完成了以下工作:(1)通过分析科研论文数据,发现作者发表论文数的分布呈现“胖尾”现象.这一现象可近似由幂律分布描述.为了揭示“胖尾”的产生机理,提出了一种综合考虑作者学术影响力、研究兴趣、成员更替等因素的几何超图模型,其中作者发表论文数可由超度刻画.模型推演了超度分布“胖尾”的涌现过程,并给出了合理的社会机理解释.实验结果表明,模型可以表达不同学科的合作模式,揭示不同学科领域作者合作行为的共性与特性.(2)通过分析四组学术期刊的论文数据,提取了作者的三个特征,即合作者数、论文数、被引次数,并研究了这三个指标两两之间的相关性.通过假设抽取方法与相关系数的结合,我们将作者的科研合作行为分为三种模式,并从平均值和分布的观点比较不同模式的作者表现.最后得出社会活动对研究者的科研事业有积极影响的结论.(3)科学研究中的合作与论文引用行为是同时演化、相互影响的.对两者的协同演化进行建模有助于探索诸多只有结合两者才能发现的现象.本文将作者和论文的相互作用及影响以几何的方式进行表示,提出一个协同演化的几何超图模型.实验结果表明模型可很好地复现分开与合并作者合作与引用数据产生的一系列统计特征.特别地,在此过程中我们将许多指标的分布当作广义泊松和幂律的交叠,对其进行了很好地拟合.模型还解释了学术界存在的马太效应.