基于复合材料的拓扑优化及水下耐压结构设计的探究

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拓扑优化方法是在一个给定的连续设计区域内,在满足一定的约束(如应力、位移、材料体积等)条件下,寻求能够使得结构的某种性能(如最小结构柔顺度)达到最优的材料分布形式的结构优化方法。本文主要探究了复合材料的应用对于压力载荷作用下的结构最优拓扑形式的影响,并且研究了正交各向异性材料在水下耐压结构设计中的应用。  通过明确拓扑优化的设计目标,建立拓扑优化的数学模型,将基于SIMP材料插值模型的密度法应用于拓扑优化过程中,以此来构成本文研究的拓扑优化问题的核心方法。而在水下耐压结构的优化设计中,结构边界上作用的压力载荷不再是固定载荷,而是拓扑相关载荷,因而确定压力加载面成为了拓扑优化过程中重要的一个步骤。本文介绍了DRLSE方法与等值线方法作为图像分割方法的基本原理,比较了两者在加载面识别方面的效果,最终选择等值线方法作为本文研究主要的压力加载面搜索技术。为了消除拓扑优化中的棋盘格式、多孔材料等数值不稳定现象,引入四种典型的灵敏度过滤方法,比较并将其应用在本文的优化模型计算中。作为将复合材料及正交各向异性材料通过SIMP方法应用于拓扑优化中的理论基础,本文还推导了新的单元刚度矩阵。  最后本文通过计算基于复合材料的桥形结构优化设计、正交各向异性的静水压下耐压结构优化设计、正交各向异性的空心耐压结构优化设计三个算例,验证了本文方法的合理性,并且分析了复合材料、正交各向异性材料对于结构的最优拓扑形式的影响,对于水下耐压结构新形式的探究具有重要的参考意义。
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