人类社会文明与材料工业息息相关。随着科技的进步,越来越多的先进功能材料被制备出来,并且应用到生产生活的方方面面。在这些新材料中,二维材料在减小空间尺度的同时,还可以提高器件的各方面性能。从石墨烯的成功剥离开始,二维材料家族的不断扩大。其他典型的二维材料还有例如黑磷和二硫化钼,在克服了石墨烯零带隙的问题的同时,也保持了优良的力学性质、比较高的载流子迁移率和强烈的近红外或可见光吸收等等。将不同的二维材料在垂直于表面方向上堆叠,两层之间可以通过范德瓦尔斯弱相互作用力结合成范德瓦耳斯异质结。目前,人们制备和设计了多种多样的二维材料范德瓦耳斯异质结来灵活地改善单一二维材料的性能,极大地增强了二维材料的可调控性。这也使得二维材料具有传统三维材料在实现新功能上具有更大的优势。因此研究二维材料的基础理论和实际应用成为了当下最热门的研究方向之一。在众多二维材料的研究课题中,光与二维半导体的相互作用是其中一大类前沿课题。它与光电材料和光催化等应用有着密不可分的联系。由于二维材料相比传统三维具有超薄的空间结构,维度的降低使得电子库仑屏蔽减小。这就导致本文的主角——激子效应更加显著,并在二维材料与光相互作用中表现出不可忽视的影响。事实上,激子效应是一个伴随着凝聚态物理兴起就一直存在的话题。激子的研究早在上世纪六十年代就已经开展。由于实验手段的进步和二维材料研究的热潮,激子效应的研究越来越被人们关注。激子效应不仅决定着材料光吸收的性质,也深刻影响着材料中光生电荷的运动。因此,为了获得对实验现象更好地理解和对新材料设计更准确的指导,从理论上研究二维材料中激子效应具有非常重要的实际意义。激子的理论研究和许多凝聚态体系一样,要求在原子尺度上对体系进行描述。计算机和算法的发展使得人们从原子体系哈密顿量直接求解薛定谔方程的第一性原理方法得以实现。目前,量子化学和密度泛函理论计算已经可以对材料性质作出很好的解释和预测。利用第一性原理计算在大大降低实验研究的成本的同时,又可以得到比理论模型方法更加精确的实际体系信息。同时,更多可靠的新计算方法被用来研究材料光激发态性质。本文利用目前第一性原理多体格林函数方法对二维材料中激子效应进行了理论研究,主要集中于一些二维材料本征激子性质的计算、碳氮化合物光解水过程的理解和黑磷激子效应的调控。本文共分为四章。第一章主要介绍第一性原理计算的理论基础。第一性原理计算源于量子化学基于波函数的从头算方法。这一方法是对于多体薛定谔方程最直观的迭代求解方法。受限于在处理周期体系时的计算量,量子化学方法在一般材料计算中被基于密度的密度泛函理论所取代。应用密度泛函理论可以对一般体系基态的电子结构、力学性质和一些激发态性质有比较合理的描述。密度泛函理论取得了巨大成功,并且不断修正和发展。然而,由于密度泛函是一个基态理论,它在处理许多激发态问题的时候往往会导致与实验结果较大的偏差。这尤其体现在对于体系能带带隙的严重低估,和单电子近似对于激发态多体相互作用的无能为力。为解决这一问题,多体格林函数理论（GW方法）和Bethe-Salpeter方程（BSE）结合的计算框架在最近30年得到了快速发展。GW方法解决了固体能带带隙的准确描述问题,而BSE则考虑了激发态的多体相互作用,这一组合是目前计算绝大多数周期体系能带结构和光学性质的最优解决办法。本文主要采用了 GW+BSE计算手段,这是本文研究激子效应的理论计算方法。第二章中我们介绍激子的基本理论和目前二维材料中激子效应及其应用的相关研究进展。随着近年来科学技术的发展,利用二维材料及其异质结制备的体系被作为极具潜力的下一代光电材料和器件而被广泛研究。因而二维材料中光与物质相互作用的多体效应就被越来越多的关注。其中一个很明显的效应就是库仑屏蔽的减小,这使得光激发后电子和空穴的库仑作用比三维材料中要明显的多。单个电子和空穴对之间相互吸引作用可以用一个准粒子模型——激子来描述。传统三维材料中,根据电子和空穴之间相互作用强弱可以把激子分为紧束缚激子和弱束缚激子。在一般二维半导体中,激子兼具紧束缚激子较大的结合能和弱束缚激子较大的激子平均半径的特点。作为例子,我们主要介绍了典型的二维材料黑磷和二硫化钼中激子效应研究的内容。实验上可以通过荧光发射光谱或者超快激光动力学来研究激子效应。另一方面在理论上,二维材料激子模型也在近年有了一些发展。近期二维激子研究主要涉及其本征性质,带电激子,谷激子和超快电荷转移等,并且还可以通过电学、磁学、力学和光学等等多种调控手段来加以控制。二维材料中激子被广泛研究应用在多个领域。除了各种光电材料和光催化材料等常见领域,目前还发展了激子LED、光学调制和激子激光等等应用。第三章中,我们利用第一性原理GW+BSE理论计算研究一些二维材料中激子的本征性质。GW+BSE理论作为目前最可靠的激发态方法之一,可以得到二维材料中激子的相关信息,并且与实验符合很好。在第一节中,本文计算了黑磷的四种二维同素异形体单质。我们计算的几个结构有着不相同的激子行为。共同点是几种单质都是在可见光波段有激子吸收,可以作为光解水的候选材料。通过对电子结构和光学性质的研究,我们也简单介绍了一下GW+BSE计算中一些技术进展。第二节中,我们研究了层状C2N材料中的激子效应及其随层数变化的关系。C2N的准粒子带隙从单层的3.75eV减小到块体材料的1.89eV。因为层数增加,库仑屏蔽的增强,激子效应也相应减弱。少层的激子结合能大于0.6 eV,而在块体材料中只有0.04 eV。在少层体系中,强烈的激子效应在材料光吸收中扮演着重要角色。我们的计算结果和实验符合,表明层状C2N也可以作为光解水的候选材料。第四章中我们介绍在光催化体系中光激发及其相关问题的研究成果。在二维材料光催化反应中,激子效应对体系的光子捕获和电子-空穴分离都有着重要影响。在实际反应中,激子效应不仅取决于材料本身的的几何结构,也容易被反应的周边环境所影响。本章中,我们利用多体格林函数理论方法研究了一种重要无金属光催化材料——g-C₃N₄及其在水溶液环境中的激子效应。对于光子捕获（光激发）过程,研究结果表面,g-C₃N₄中激子效应对材料的几何结构和水分子吸附环境都比较敏感。我们首先确定了 g-C₃N₄的光学带隙从平面高对称结构计算模型中的3.8 eV剧烈减小到没有对称性褶皱结构中的2.7 eV。其次,我们发现水分子和g-C₃N₄的吡啶氮形成的氢键会促进界面激子的形成,这有助于体系中电荷空穴分离效率的提高。作为比较,我们还计算了水吸附的单层C2N体系的激子效应。不同于g-C₃N₄,体系中VBM由O原子的贡献比重占主要部分。因此可以推断水吸附的单层C2N体系的第一激子是比g-C₃N₄更典型的界面激子。对于电荷空穴分离过程,我们设计了在几个晶胞范围内的波浪起伏结构g-C₃N₄来提高电荷空穴分离效率。在波浪结构中,体系中形成一个自建的二型能带匹配异质结。这使得最高占据态和最低占据态的电荷密度分布在空间上分离开,有利于光生电荷的分离。我们还发现波浪结构甚至比平面结构更加稳定,这也有利于实验上制备出这一结构。第五章中我们介绍在黑磷体系中激子进行调控的研究成果。首先我们简单研究了单层黑磷在单轴均匀应力调控下激子的响应行为。计算结果表明,准粒子带隙和第一激子吸收的光子能量（光学带隙）在压缩应力下变大,在拉伸应力下减小。同时激子的结合能保持基本不变。不管是拉伸还是压缩均匀应力,都没有能定性地改变单层黑磷中激子的空间分布。为了对激子空间分布和运动进行有效调控,我们接着研究了受到非均匀应力而弯曲的黑磷条带。我们计算了弯曲黑磷条带中的电子结构和激子性质,分析了其中存在着多种激子漏斗的现象。我们计算结果表明黑磷中激子的空间分布和运动方向可以通过施加非均匀应力的方向、大小、材料层数以及条带周期方向实现多样化的调控效果。另外,黑磷中良好的近红外光吸收能力在弯曲条带中得以保留。我们的研究表明有希望利用黑磷条带中多样化的漏斗效应更加自如的控制激子的运动,有利于开发更先进的太阳能电池或者高性能光探测、光通信和光计算器件。最后,我们计算了水分子吸附在黑磷单层的情况。通过几种不同模型的对比计算表明,水分子吸附会使得准粒子带隙变大,激子吸收小幅度蓝移,而激子结合能会因为库仑屏蔽的减弱而减小。