优美图是图论中极有趣的研究课题之一，由于它的趣味性和应用性，从60年代中期一经提出，就得到了人们的重视．　　对于一个无向简单图G=(V，E)，如果对每一点v∈V，存在一个非负整数f(v)，使得满足条件：　　(1) Vu，u∈V，如果u≠v，则f（v）≠f(v)；　　(2) max{f(v)|u∈V｝=|E|;　　(3) Ve1，e2∈E，如果e1≠e2，则，f(e1)≠f(e2)；　　其中f(e)=|f(u)-(v)|，e=uv，则称图G为优美图(graceful graph)，称，为G的一个优美值(graceful value)或优美标号(graceful labeling)．　　优美图在射电天文学、X-射线衍射晶体学、密码学、通讯网络编址、电路设计、整电压发生器设计、导弹控制码设计、同步机码设计等领域有着广泛的应用．　　若G=(V,E)是简单图，且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点，则所得到的图称为G的细分图．　　本文给出了当A≥2，n=O(mod2)时，柱图Cλ(Pn)细分图的k-优美标号和当λ≥2，n= O(mod2)时柱图Cλ(Cn)细分图的k-优美标号。