在无线传感器网络技术中,虚拟骨干网技术作为网络通讯技术的一个重要组成部分,得到了广泛的研究.从网络拓扑结构角度看,一个网络的虚拟骨干网可以通过构造它的连通支配集来实现.作为网络虚拟骨干网的连通支配集中的节点有额外的计算通讯负担,因此采用连通支配集的轮换既可以使信息负载平衡又可以延长电池寿命.图的连通支配划分问题通过研究图的顶点集可划分为不相交连通支配集的最大个数,为无线网络虚拟骨干网轮换技术提供理论基础和实现方法.本文主要针对正则图的连通支配划分问题进行研究.具体内容如下:首先,根据已知的图的连通支配集的若干结论,我们研究了一般图以及正则图连通支配划分问题,给出了一些基本引理.在此基础上,重点研究了三正则图的连通支配划分问题,证明了可2-连通支配划分的三正则图的充要条件并设计了具体构造方法.本文也研究了三正则图的可2-连通支配划分性和连通性的关系,证明了存在不可2-连通支配划分的3-连通三正则图.其次,本文研究了一类经典的特殊三正则图——广义Petersen图P（n,k）的连通支配划分问题.证明了当n与k互质时,广义Petersen图P（n,k）是2-连通支配划分的,当n与k不互质时,P（2m,2）是2-连通支配划分的.此外本文研究了下面几种基本类型的广义Petersen图,证明了P（4m,3）,P（5m,3）都是2-连通支配划分的.本文也发现并证明了广义Petersen图P（9,3）是不能2-连通支配划分的.最后,本文研究了另一类经典的特殊正则图——循环图的连通支配划分问题.我们以循环图C_（2k+1）m（1,2,...,k,2k+1）为研究对象,通过讨论m的取值范围,得到下面的结论:存在满足可（k-1）-连通支配划分（或k-连通支配划分或（k+1）-连通支配划分）的k-正则循环图.