本文主要研究了非自治系统中具有代表性的两个例子，即非自治的一维经典谐振子模型和非自治的一维广义Fokker-Planck方程。前一个系统是典型的简单系统，而后一个模型描述了股票市场中对数收益率的胖尾分布现象，对应的系统是典型的复杂系统。另外，还研究了国民经济系统，用非线性方法分析了我国近十年总需求和总供给增长速度缺口。最后，简单介绍了作者参加的课题组关于介观物理的一项工作。 　　本文首次把新颖的代数动力学方法用于经典动力学系统，得到了这个模型的一般精确解；首次提出了一个一维的具有时间相关系数和二次势的广义Fokker-Planck方程，分析了经济物理学中的一个重要问题——股票市场的胖尾分布，并且得到了一些重要的结论，通过一个非线性模型研究了我国近十年总需求和总供给增长速度缺口随时间变化的规律，这对于研究和治理通货紧缩和通货膨胀很有意义。 本文建立了一个总需求和总供给增长速度之间的缺口的动态非线性模型，它的解反映了缺口随时间变化的规律。通过与我国1992-2001年时间序列经济资料的比较，验证了此模型与实际符合得比较好。另外，通过对模型中参数的讨论，提出了若干政策性建议。