公钥密码思想被第一次提出后,新颖的方法和思路在公钥密码思路的基础上得到了发展和提高。无论是国外还是国内,也相应地、不断地提出了很多新的关于公钥密码体制的实现模型,比如RSA、Rabin、背包密码体制、椭圆曲线密码体制以及多种密码体制的混合模式等等。随着科技的进步、破译者的不断攻击、学者对相关算法的不断突破,这也说明了密码体制将受到多样性的威胁,如不进行优化和改进算法将会造成不可想象的后果。一般来说,现存的密码体制安全性保证是建立在困难性问题设计之上,如常见的整数因数分解和离散对数问题。基于上述背景,为了加强密码体系的安全性,在导师王瑞教授提出的双曲线算术理论的基础之上提出了一种新的密码体制即双曲线密码体制HCC,它是建立在双曲线的基础上设计的。首先,构建双曲线方程思想是起源于Pell方程,再Pell方程的一些特征和运算平移到双曲线上实现。其次双曲线上点构成双曲线乘法群,且当模数选择不同时双曲线群的阶具有多样性。根据双曲线群的运算可知,其将构成双曲线离散对数问题。显然,双曲线密码体制所涉及的数学困难性问题是大整数分解和双曲线离散对数问题。再次,根据困难性问题可以建立一套双曲线密码体制,如加解密方案、密钥交换方案、数字签名方案等并简单地实现了双曲线加解密系统。最后,与目前密码体制进行对比,对双曲线密码体制的正确性、安全性、有效性进行分析。实验结果表明该密码体制与RSA密码体制相比较,系统的安全性较高,设置更复杂,计算时间度为O(k3)。与椭圆曲线密码ECC相比,能够较灵活地选取双曲线系统参数,可衍生多种加解密方案,但是在同等安全性情况下,所需的比特数仍然较长。总之,双曲线密码体制是一种安全的、灵活的、可行的,可拓展性的公钥密码体制,具有更广泛的应用空间和价值。